动态规划——01背包问题
一、问题描述
一个背包，体积是V，有n个物品，第i个物品的价值是v=vi,而第i个物品的体积是w=wi。
1、求用这个背包最多可以装下的价值数？
2、哪些物品装进背包，可以实现最大价值？
例子：
背包体积V:20
物品数量n:8；
物品价值：
物品体积：
二、算法思路（动态规划）
构建一个二维数组vec[i][j]，表示背包体积是j时，对于前i个物品而言，能装下的最大价值；
则vec有两种情况：
第一种：体积 j< wi，装不下第 i 个物品，则vec[i][j]=vec[i-1][j];
第二种：体积 j>=wi，能装下第i个物品，则又分为两种：
1、装第i个物品
2、不装第i个物品
这两中情况取最大值，即vec[i][j]=max{vec[i-1][j],vec[i-1][j-wi]+v[i]}