空间面积的解算
通常情况下，在地球表面的一个小范围区域，投影变形较小，我们用平面面积代替球面面积，两点间的弧长等效为两点间的距离，两条相交的曲线间的夹角等效为两线段间的夹角。经证明：当边长小于200km时，椭球面上三角形的解算完全可以在平面上进行。此时，椭球面三角形与球面三角形各对应角的差异小于0.001秒，边长差异则小于1mm。
但如果是地理跨度比较大的区域，投影变形较大，用平面面积代替曲面面积将带来不容忽视的误差，此时就要对曲面面积进行求解。
##1.平面面积解算
（1）三角形面积：已知三角形的三个点坐标，可计算出三条边的长度，AB=a BC =b AC=c p=(a+b+c)/2，由海伦公式，面积S=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))。
积分面积如图所示：
两者的结果是一样的。实际上，我们所熟知的面积公式都是通过积分来推导的。
但是如果图形再复杂一点，如多边形。我们就无法通过简单的面积公式来计算了，此时，我们可以通过分割和填补的思想进行解算。
（2）多边形面积：多边形面积一般通过分割和填补的思想进行解算，对于任意n条边的凸多边形，总是可以划分为n-2个三角形，或者划分为规则的四边形和三角形，我们针对不同的部分分别计算面积，然后进行求和。
但是如果遇到不规则图形，我们就无法通过简单的分割计算出面积，此时，我们就需要通过积分来实现。
（3）不规则图形的面积
已知解析式时，如下图所示:可以直接通过微积分的方式进行解算。
则图中的面积可表示为：
在不知道解析式的情况下，比如一条封闭曲线构成的区域，我们通常规定一个正方向（如X轴正方向），在此方向上的最大值和最小值之间，根据一定的步长dx，在这段曲线上内插出n个点，使得一个封闭的曲线变成封闭的折线。然后对每段折线求积分，正向积分值取正，反向取负，对这n段的折线积分值求和，即为该该封闭曲线的面积。
##2.曲面面积解算
###2.1 球面三角形面积
当把地球当作球体来处理时，我们可以将曲面用测地线进行分割，按照球面三角形的面积公式对每个分割三角形求取面积，所有球面三角形的面积之和即为所求曲面面积。
其中A，B，C为球面三角形的三个角，R为球体半径。
###2.2 任意曲面面积
任意曲面面积的解算，按照平面上求取不规则图形面积的方法，取曲面上的4个点，就可以连接成一个梯形。我们就可将曲面划分为n个小梯形，求取n个小梯形的面积，求和就得出该曲面的面积。
已知解析式时，根据第二类曲面积分
曲面面积可以表示为：
式中，dA就是分割小平面图形的面积，Zx(x,y)，Zy(x,y)在x和y方向上的偏导数，cosθ为切平面与投影面的夹角。