高等数学学习

一、数列的极限

极限的定义与证明

下面这个证明一定要完全理解，不能半点含糊

两个无穷小之和为无穷小的证明

无穷小和一个有界量的乘积是无穷小的证明

无穷大的定义（正无穷大的定义）

无穷大与无穷小的关系
无界不是无穷大，请举例说明

二、数列极限的性质和计算法则

1. 唯一性（证明）

2. 有界性

3. 保号性（证明）

4. 加法（证明）

5. 乘法（证明）

6. 除法 (证明)

三、数列极限存在的判别

1. 夹逼准则
2. 单调有界数列极限存在准则
   一个重要极限

基础知识收集

换底公式：
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$i=0∑N​∫ab​g(t,i)dt
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$∑i=0N​∫ab​g(t,i)dt
三角不等式