构建乘积数组

题目描述
给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

方法一：构建长度与A相等的数组B，对于B中的每一个元素B[j]，遍历数组A，若i==j,则continue，否则与初始值为1的mul连乘。
时间复杂度为O(N²）
代码：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int len = A.length;
        int[] B=new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            int mul=1;
            for(int j=0;j<len;j++){
                if(j==i)    continue;
                mul*=A[j];
            }
            B[i]=mul;
        }
        return B;
    }
}

方法二：
剑指的思路：
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。
时间复杂度为O(N)
代码：

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}