二项式展开式 题解

二项式展开式 题解

题目

在这里。

解题方法

本题的提示写了：$(a+b)^n$(a+b)n展开式的第$i+1$i+1项为$a^{n-i}b^i$an−ibi，前面的系数为$C^{i}_{n}$Cni​。
注：$0\leq{i}\leq{n}$0≤i≤n。
什么是$C^{i}_{n}$Cni​呢？
其实就是第$i+1$i+1行的杨辉三角。
杨辉三角如下：

其中$a_{i,j}=a_{i-1,j}+a_{i-1,j-1}$ai,j​=ai−1,j​+ai−1,j−1​。
因为也就是我们要求第$n+1$n+1行的数字。
直接模拟即可。
然后按照题目要求输出。
时间复杂度$O(n^2)$O(n2)。
注意要开$long\:long$longlong。