6、匹配与因子分解

6、匹配与因子分解

• 1、偶图的匹配问题
• 图的匹配与贝尔热定理
• 偶图的匹配与覆盖
• 点覆盖与哥尼定理
• Tutte定理与完美匹配

1、偶图的匹配问题

图的匹配与贝尔热定理

贝尔热定理

偶图的匹配与覆盖

• 对于图$G$G的任一顶点集合，所谓$G$G中$S$S的临集（或邻域）是指于$S$S的顶点相邻的所有顶点的集，即为$N_G(S)$NG​(S)，简记为$N(S)$N(S)。

点覆盖与哥尼定理

Tutte定理与完美匹配

• 图的分支根据它有及数个或偶数个顶点而分别为奇分支或偶分支，我们用$o(G)$o(G)表示$G$G的奇分支的个数。