【4】二元序列的伪随机性

文章目录

• 二元序列相关概念
• 伪随机序列

二元序列相关概念

• 二元序列的伪随机性
  
  备注：GF(2)是域

• 周期的性质
  

• 游程
  
  例子：

周期为15的二元序列 100010011010111
011110为1的4游程
10001为0的3游程

• 自相关函数
  

伪随机序列

• Golomb伪随机公理

3个随机性公设:
1、在序列的一个周期内，0与1的个数相差至多为1。
• 说明{ai}中0与1出现的概率基本上相同
2、在序列的一个周期内，长为i的游程占游程总数的1/2ⁱ(i=1,2,…)，且在等长的游程中0的游程个数和1的游程个数相等。
• 说明0与1在序列中每一位置上出现的概率相同
3、异相自相关函数是一个常数。
• 意味着通过对序列与其平移后的序列做比较，不能给出其他任何信息

• 伪随机数序列 定义

• 伪随机序列还应满足的条件