ON LARGE BATCH TRAINING FOR DEEP LEARNING: GENERALIZATION GAP AND SHARP MINIMA

文章目录

• 概
• 主要内容
• 一些解决办法

Keskar N S, Mudigere D, Nocedal J, et al. On Large-Batch Training for Deep Learning: Generalization Gap and Sharp Minima[J]. arXiv: Learning, 2016.

作者代码

@article{keskar2016on,
title={On Large-Batch Training for Deep Learning: Generalization Gap and Sharp Minima},
author={Keskar, Nitish Shirish and Mudigere, Dheevatsa and Nocedal, Jorge and Smelyanskiy, Mikhail and Tang, Ping Tak Peter},
journal={arXiv: Learning},
year={2016}}

概

本文主要阐述了一种现象, 就是在我们训练网络的时候, 小的batch_size会比大的batch_size效果更好(表现在准确率上).

主要内容

因为作者主要是进行实验论证的, 所以就介绍一下结果, 我们用LB表示大的batch_size, SB表示小的batch_size.

作者认为, LB会导致参数尖化, 而SB会导致平坦的解, 个人感觉这种就是一个灵敏度的问题. 作者也说, LB会导致$\nabla^2 f(x)$∇2f(x)呈现某个特征值特别大(绝对值), 其余特征值很小的情况, 而SB的$\nabla^2 f(x)$∇2f(x)的特征值分布往往比较均匀.

注: 这里的$x$x指的是网络的参数而非样本.

记LB训练后所对应的解为$x^*_l$xl∗​, 而SB训练后所对应的解为$x^*_s$xs∗​, 作者沿着俩个点的连续探索其landscape,
$f(ax^*_l+(1-a)x_s^*), \quad a \in [-1,2],$f(axl∗​+(1−a)xs∗​),a∈[−1,2],
其结果如下

显然, 在$\alpha=1$α=1处(即$x=x_l^*$x=xl∗​)左右的未知变化特别大, 这也反应了尖的特性.

一些解决办法

1. data augmentation, 效果显著
2. conservative training, 即采用proximal下降
   $\tag{5} x_{k+1} = \argmin_x \frac{1}{|B_k|} \sum_{i \in B_k} f_i(x) + \frac{\lambda}{2} \|x - x_k\|_2^2,$xk+1​=xargmin​∣Bk​∣1​i∈Bk​∑​fi​(x)+2λ​∥x−xk​∥22​,(5)
   其中$f_i$fi​表示输入为第$i$i个样本.
3. robust training, 即利用原样本和对抗样本进行训练, 但是效果不是很明显(有可能是Goodfellow的机制不对? 新的是不需要利用原样本的).