排序算法例子

 

例子：17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

升序排列

 

1.插入排序

粗体表示已排好序的序列，下划线表示每次插入的数据，为标识清楚用"|"为分界线

插入数据从已排好序的序列，从后向前依次跟每个元素比较，小于原元素就跟前一个再做比较，直到大于或等于原元素，插入

17，|20，5，9，10，12，6，7，1，2

17，20，|5，9，10，12，6，7，1，2

5，17，20，|9，10，12，6，7，1，2

5，9，17，20，|10，12，6，7，1，2

5，9，10，17，20，|12，6，7，1，2

5，9，10，12，17，20，|6，7，1，2

5，6，9，10，12，17，20，|7，1，2

5，6，7，9，10，12，17，20，|1，2

1，5，6，7，9，10，12，17，20，|2

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20

 

2.选择排序

粗体表示已排好序的序列，下划线表示每次插入的数据，为标识清楚用"|"为分界线

每次从未排序的序列中选择最小的元素与第一个元素交换

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

1，|20，5，9，10，12，6，7，17，2

1，2，|5，9，10，12，6，7，17，20

1，2，5，|9，10，12，6，7，17，20

1，2，5，6，|10，12，9，7，17，20

1，2，5，6，7，|12，9，10，17，20

1，2，5，6，7，9，|12，10，17，20

1，2，5，6，7，9，10，|12，17，20

1，2，5，6，7，9，10，12，|17，20

1，2，5，6，7，9，10，12，17，|20

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20

 

3.冒泡排序

粗体表示已排好序的序列，剩余为无序序列，每次找到无序序列中最小的元素，放在已排好序的序列最后，直到无序序列只剩一个元素，排序结束

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

1，17，20，5，9，10，12，6，7，2

1，2，17，20，5，9，10，12，6，7

1，2，5，17，20，9，10，12，6，7

1，2，5，6，17，20，9，10，12，7

1，2，5，6，7，17，20，9，10，12

1，2，5，6，7，9，17，20，10，12

1，2，5，6，7，9，10，17，20，12

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20

 

4.希尔排序

按照一定增量分割序列（一般是原长度/2），每一组子序列的相对应位置放在一个序列（相同颜色），对每个新的序列进行插入排序，增量递减直到1，排序完成

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

17，20，5，9，10，|12，6，7，1，2（增量d=5）

12，6，5，1，2，|17，20，7，9，10（第一趟希尔排序）

12，6，5，|1，2，17，|20，7，9，|10（增量d=3）

1，2，5，|10，6，9，|12，7，17，|20（第二趟希尔排序）

1，|2，|5，|10，|6，|9，|12，|7，|17，|20（增量d=1）

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20（结果）

 

5.归并排序

• n个元素，2个元素一组（一共分成n/2个序列），每组内进行排序，在此排序基础上，4个元素一组（一共分成n/4个序列），每组内进行排序，直到所有元素都在一个序列内，排序结束
• 4个及以上元素一组排序时（相当于把两个序列（如果是4个元素，此序列指之前的2个元素的序列）合并成一个序列）调用的算法：
  1. 设第一个序列为p，第二个序列q，p的指针为s，q的指针为t，s和t都是从1开始，直到s或者t大于序列长度是排序结束
  2. 设序列p的长度为p，序列q的长度为q，一个暂存序列b（放p和q合并后的序列）长度为p+q，
  3. s为1，t为1，两个元素相比较，小的进b，小的所在的序列指针后移，再次比较（①如果s指向的数小，它进入b，s加1，s+1指向的数与t指向的数再次比较，②如果t指向的数小时同理），直到s为p+1或t大于q+1时，本次排序结束

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2（2个一组）

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2（每组分别排序）

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2（4个一组）

5，9，17，20，6，7，10，12，1，2（每组分别排序）

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2（8个一组）

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20（每组分别排序）

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20（结果）

 

6.快速排序

1. 红色为枢纽（通常选第一个），把序列分割两个子序列（左面的元素（绿色）比枢纽小，右面的元素（紫色）比枢纽大），
2. 每次分割都要重新写一个序列看的比较清晰（先是空的，根据high和low的移动一个一个写就可以了，最后写枢纽的值），
3. 设原序列第一个为low，最后一个为high，high递减，low递增，依次跟枢纽比较，
   1. 要求high指向的元素要比枢纽大（high的值：比枢纽大就落下在原来位置就可以了，比枢纽小就跟此时的low交换位置），
   2. 要求low指向的元素要比枢纽小（low的值：比枢纽小就落下在原来位置就可以了，比枢纽大就跟此时的high交换位置），
   3. 直到high和low指向同一数据，此时把枢纽写在中间就可以了，结束本轮划分，
4. 重复123操作，直到最后枢纽分割的每个子序列的元素数都为1，排序结束
5. 粗体为已经排好序的序列（每次的枢纽和分割的子序列只有一个时就是排好序的），其他为待排序

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

2，1，5，9，10，12，6，7，17，20（选17为枢纽）

1，2，5，9，10，12，6，7，17，20（选2为枢纽）

1，2，5，9，10，12，6，7，17，20（选5为枢纽）

1，2，5，7，6，9，10，12，17，20（选9为枢纽）

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20（选7和10为枢纽）

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20（结果）

 

7.堆排序

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

1. 创建堆
2. 堆排序

1.创建堆：把无序的序列转化为堆，堆：子节点的值不大于它的父节点的值

17，20，5，9，10，12，6，7，1，2

17，20，12，9，10，5，6，7，1，2

20，17，12，9，10，5，6，7，1，2

2.堆排序：把最后一个叶子结点与根节点交换，再把除去根节点的序列再次创建堆，重复操作，直到要创建堆的序列长度为1

粗体为每次需要创建堆的序列，下划线为排好序的序列，①为由粗体序列创建后的堆

20，17，12，9，10，5，6，7，1，2（①堆）

2，17，12，9，10，5，6，7，1，20（②叶子结点与根节点交换）

2，17，12，9，10，5，6，7，1，|20（③找到需要创建堆的序列）

 

17，10，12，9，2，5，6，7，1，|20（①）

1，10，12，9，2，5，6，7，17，|20（②）

1，10，12，9，2，5，6，7，|17，20（③）

 

12，10，6，9，2，5，1，7，|17，20（①）

7，10，6，9，2，5，1，12，|17，20（②）

7，10，6，9，2，5，1，|12，17，20（③）

 

10，9，6，7，2，5，1，|12，17，20（①）

1，9，6，7，2，5，10，|12，17，20（②）

1，9，6，7，2，5，|10，12，17，20（③）

 

9，7，6，1，2，5，|10，12，17，20（①）

5，7，6，1，2，9，|10，12，17，20（②）

5，7，6，1，2，|9，10，12，17，20（③）+0

 

7，5，6，1，2，|9，10，12，17，20（①）

2，5，6，1，7，|9，10，12，17，20（②）

2，5，6，1，|7，9，10，12，17，20（③）

 

6，5，2，1，|7，9，10，12，17，20（①）

1，5，2，6，|7，9，10，12，17，20（②）

1，5，2，|6，7，9，10，12，17，20（③）

 

5，1，2，|6，7，9，10，12，17，20（①）

2，1，5，|6，7，9，10，12，17，20（②）

2，1，|5，6，7，9，10，12，17，20（③）

1，2，5，6，7，9，10，12，17，20（结果）

本来想画图会更清晰的理解，但是没什么好的画图软件，我就手写了，将就看吧

 

8.基数排序

4567，2463，6523，7461，4251，3241，6492，7563（四位数做例子比较恰当，看的清晰一些）——————————序列1

• 设序列的元素都为k位，（不一定都是k位，以位数最多的为k，其他不够的补0，比如序列是12，102，45，此时k=3，序列为012，102，045就可以了），
• 从个位开始，直到k位结束（个，十，百，千，万... ...，k），每个"位"都按0-9分成10组，个位为例，只看个位，按序列顺序把元素放进去，十位排序时就只看十位，其他"位"同理，直到k位结束，
• 每个"位"排序都要按前一位排好的序列的顺序放进0-9的序列中（如下面，比如十位排序时，要根据序列个位排序后的"序列2"的基础下排序,百位要用十位的"序列3"，千位要用百位的"序列4"）

个位

• 0-
• 1-7461-4251-3241
• 2-6492
• 3-2463-6523-7563
• 4-
• 5-
• 6-
• 7-4567
• 8-
• 9-

排序后{7461，4251，3241，6492，2463，6523，7563，4567}—————————————————————————序列2

十位

• 0-
• 1-
• 2-6523
• 3-
• 4-3241
• 5-4251
• 6-7461-2463-7563-4567
• 7-
• 8-
• 9-6492

排序后{6523，3241，4251，7461，2463，7563，4567，6492}—————————————————————————序列3

百位

• 0-
• 1-
• 2-3241-4251
• 3-
• 4-7461-2463-6492
• 5-6523-7563-4567
• 6-
• 7-
• 8-
• 9-

排序后{3241，4251，7461，2463，6492，6523，7563，4567}—————————————————————————序列4

千位

• 0-
• 1-
• 2-2463
• 3-3241
• 4-4251-4567
• 5-
• 6-6492-6523
• 7-7461-7563
• 8-
• 9-

排序结果为{2463，3241，4251，4567，6492，6523，7461，7563}