灰色关联分析法:

 

对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色关联分析方法,是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。(百度百科)


通过灰色关联分析,可以得出某项数据与影响因素之间的关联性。

 

步骤:

  1. 确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列
  2. 确定各个指标权重,可用层次分析确定
  3. 求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi)

(三)灰色关联分析

4.计算灰色加权关联度,计算公式为:

(三)灰色关联分析

5.分析

 

 

示例代码:

clc,clear

load x.txt %把原始数据存放在纯文本文件 x.txt 中,其中把数据的"替换替换成.

for i=1:15

    x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %标准化数据

end

for i=16:17

    x(i,:)=x(i,1)./x(i,:); %标准化数据

end

data=x;

n=size(data,2); %求矩阵的列数,即观测时刻的个数

ck=data(1,:); %提出参考数列

bj=data(2:end,:); %提出比较数列

m2=size(bj,1); %求比较数列的个数

for j=1:m2

    t(j,:)=bj(j,:)-ck;

end

mn=min(min(abs(t'))); %求最小差

mx=max(max(abs(t'))); %求最大差

rho=0.5; %分辨系数设置

ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx); %求关联系数

r=sum(ksi')/n %求关联度

[rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行排序

 

运行结果:

(三)灰色关联分析

 

(三)灰色关联分析

反思:

1.除了可以采用txt文件导入数据,采用excel表格更方便

2.注意在导入数据时,需要去掉红框内数据

(三)灰色关联分析

3.设定的第一行为比较对象,其他为参考数列。

4.注意两段标准化数据的代码

(三)灰色关联分析

 

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