首先我们复习一下函数差商定义：
以上是端点节点不相等的情况，如果端点节点相等的情况下，定义为：
需要注意的是节点顺序可调，对结果没有影响，限于篇幅在这里不做证明.
下面我们给定函数f=(x-2)(x-3)/(2x+1)在节点[1,1,2,2,3,3]处的差商值（注：例子选用《样条函数与逼近论》里的习题，冯玉瑜，曾芳玲，邓建松，编著，中国科学技术大学出版社）
在此处我们引入一个推论：
例：函数f=(x-2)(2-3)/(2x+1)，节点为t=[1,1,2,2,3,3]，求f在节点t处的差商值.
解：利用上述推论，可以得到：
继续计算，得到
通过例题，我们可以很直观的感受到求差商的过程，当然，这个过程有点繁琐，所以我准备利用程序实现对任意光滑函数和节点的差商值，下面给出程序运行结果，代码稍后我会上传到这个平台。请大家继续关注……
可以看出两个结果是一样的，这也验证了之前的推论.
附：源代码链接：http://download.csdn.net/download/meitaoqu1361/10155711