一.数列不动点法
根据数列递推公式研究数列的极限，是考研常考的压轴题型，此处往往也会出现很多难题。
今天给大家介绍一类很有效的方法，也就是求分式递推方程给出的数列的通项公式的方法——“不动点法”。在考试时，如果我们直接求出数列的通项公式，那么数列的单调性，有界性，极限的研究就基本都不在话下了。
方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点，利用递推数列f(x)不动点，可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的等比数列或较易求数列通项的数列，这种方法称为不动点法（也称为特征根法)。
证明：
二.