跳出课本学KMP算法

KMP算法用于串的模式匹配，主串S，子串T（也叫模式串），模式匹配意思是从S中找出跟T一样的子串，就是说判断S是否包含T，时间复杂度O（m+n），实现这个算法关键有两步，第一步，求next数组，第二步KMP主算法

如何理解next数组，**next[j]表示当子串T中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在子串T中需要重新和主串S中该字符进行比较的字符的位置。**例子：
求：主串S=“ababcabcacbab”，子串T=“abcac”KMP算法匹配过程
假如说已经求出来next数组（最后再研究next数组怎么求）如下：
跳出课本学KMP算法
下面进行KMP匹配，i与j分别标记主串与子串位置，且都从1开始

如上图，我们从主串S第1位a开始对应匹配，匹配时候发现i等于3，j等于3时候不匹配，怎么办呢？一般我们都会从主串S第2位b开始再和abcac逐个匹配，但有了next数组就不必那样做了，此时i不必退到第2位b处，应保持不动，主串不动，子串那必须行动行动，因为不匹配位置j=3，根据next数组说法，next[j]表示当子串T中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在子串T中需要重新和主串S中该字符进行比较的字符的位置，此时next[3]=1，故j移动到T的第1位，即用T第1位与Si所指的第3位继续匹配比较，如下：
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可以看出，再次匹配时，i=7,j=5时候有不匹配了，此时再处理处理，保持i=7不动，j变为：j=next[j]，此时j等于2，如下：

接下来按照以上步骤一步步来（能看出来此时其实已经匹配好了）

所以KMP匹配代码就容易写了（纯C）：

int KMP(char  S[], char  T[], int pos）
{
    i=pos; j=1;//post表示从主串什么位置开始，一般情况下都是从1开始的
    while(i<=strlen(S)-1&&j<=strlen(S)-1)//strlen(S)-1是实际长度，S[0]不是真正字符内容
    {
        if (j==0||S[i]==T[j])//匹配到了的话继续往前走直到遇到不匹配的或匹配成功了
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];//当子串T中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在子串T中需要重新和主串S中该字符进行比较的字符的位置
        }
    }
    if (j>=strlen(S))
        return i-T[0];//匹配位置
    else
        return 0;
}

还有一个遗留问题：如何求next
跳出课本学KMP算法
观察此表，发现
next[j]表示前j-1个字符前后缀失配位置
即next[j]表示前j-1个字符前后缀匹配数目+1，基于此：

void get_next(char T, char  next[ ]）
{
    i=1; next[1]=0; j=0;
    while(i<T[0])
    {
        if (j==0||T[i]==T[j])
            i++;
        j++;
        next[i]=j;
        else
            j=next[j];
    }
}