牛顿法与梯度下降法的联系:

牛顿法与梯度下降法是非常相似的,只是牛顿法多乘Hessian矩阵的逆矩阵。
梯度下降法是用线性函数来近似代替目标函数,而牛顿法是用二次函数来代替目标函数,故牛顿法的收敛速度是更快的。
尤其是当函数的三阶导为0时,只需要迭代一次,即可得到最终的结果。

牛顿法的局限:

Hessian矩阵不一定可逆
当Hessian矩阵规模很大时,变量很多时,解Hessian矩阵的逆矩阵非常耗时,由此出现改进算法(拟牛顿法)

牛顿法与梯度下降法的区别

牛顿法与梯度下降法

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