DBSCAN聚类（转载总结）

密度聚类——DBSCAN

• 基本概念
  • 邻域：对于任意给定样本x和距离ε，x的ε邻域是指到x距离不超过ε的样本的集合；
  • 核心对象：若样本x的ε邻域内至少包含minPts个样本，则x是一个核心对象；
  • 密度直达：若样本b在a的ε邻域内，且a是核心对象，则称样本b由样本x密度直达；
  • 密度可达：对于样本a，b，如果存在样例p1,p2,…,pn,其中，p1=a,pn=b,且序列中每一个样本都与它的前一个样本密度直达，则称样本a与b密度可达；
  • 密度相连：对于样本a和b，若存在样本k使得a与k密度可达，且k与b密度可达，则a与b密度相连。

• 聚类原理
  • 由密度可达关系导出最大密度相连的样本集合（聚类，一个或多个核心）。
    • 一个核心对象，则簇中其他非核心对象都在这个核心对象的ε邻域内；
    • 多个核心对象，那么任意一个核心对象的ε邻域内一定包含另一个核心对象（否则无法密度可达）；
    • 这些核心对象以及包含在它ε邻域内的所有样本构成一个类。
• 聚类步骤
  • 首先，任意选择一个没有被标记的核心对象，找到它的所有密度可达对象，这些核心对象以及它们ε邻域内的点被标记为同一个类；
  • 然后，再找一个未标记过的核心对象，重复上边的步骤，直到所有核心对象都被标记为止。
• 算法流程
  
• 聚类细节
  • 异常处理：不存在任何核心对象邻域内的点；
  • 距离度量：
    • 数据量较少：对于样本数较少的场景，可以应付。
    • 数据量较大：一般采用KD树或者球树来快速搜索最近邻。
  • 样本选取：样本到两个核心对象的距离都小于ε，依据来后到原则。
• 聚类评价
  • DBSCAN算法优点：
    • 不需要事先指定聚类个数，且可以发现任意形状的聚类；
    • 对异常点不敏感，在聚类过程中能自动识别出异常点；
    • 聚类结果不依赖于节点的遍历顺序；
  • DBSCAN缺点：
    • 对于密度不均匀，聚类间分布差异大的数据集，聚类质量变差；
    • 样本集较大时，算法收敛时间较长；
    • 调参较复杂，要同时考虑两个参数；

参考博客：https://www.cnblogs.com/PJQOOO/p/11838288.html