向量
有大小有方向的量
向量的运算
向量的加法
v1 = (1,0)
v2 = (0.5,0.5)
v3 = v1 + v2 = (1,0) + (0.5,0.5) = (1.5,0.5)
向量的减法
v1 = (2,0)
v2 = (0.7,1.5)
v3 = v2 - v1 = (0.7,0.5) + (2,0) = (-1.3,1.5)
向量和标量的乘法
v = (1,2,2)
D = 2
R = V * D = 2 * (1,2,2) = (2,4,4)
向量点积
V1 = (1,0)
V2 = (0.5, 0.866)
Dot(V1,V2)=V1*V2 = (1,0) * (0.5, 0.866) = (1 * 0.5 + 0 * 0.866) = 0.5
向量点积的几何意义
Dot(V1,V2) = |v1| * |v2| * cos(a)
cos(a) = Dot(V1,V2) / (|v1| * |v2|)
特别的，当v1,v2都是规范化向量
cos(a) = v1 * v2
a = acos(v1 * v2) = acos(0.5) = 60度
点积为1夹角为0度
点积为0夹角为90度
点积为-1夹角为180度