基本概念
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
4、哈夫曼树
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树或者最优搜索树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
算法思想
1、将所有节点看成独立的树，且左右子树都为空，没有父节点；
2、挑选两棵根节点权值最小的没有父节点的树，生成一个节点作为它们的父节点，父节点的权值等于他们的权值之和；
3、重复第2步，直到最后变成一棵树。
结论：从上图可以看出根节点的值为构建哈夫曼树所有节点的值和16 = 7+5+3+1。
哈夫曼编码
哈夫曼树应用
1、文件压缩（资料、音频、视频压缩）
2、节省带宽（微信预览图）