「Image Processing」Simple Color Transfer

Sina Weibo：小锋子Shawn
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在进行病理学/组织学图像分析时，我们常常采用着色归一化（Stain Normalization）处理。因为在处理数据时，我们会遇到颜色变异这种因素。该因素由于1、切片扫面器的颜色反应；2、着色供应商的原材料和制造技术；3、着色协议。本篇博客介绍一种简单的方法。该方法首先匹配源图像和目标图像的颜色直方图的统计信息，然后进行RGB到去相关LAB颜色空间的变换。

原理/步骤

第一步：RGB转换为LMS

⎡⎣⎢LMS⎤⎦⎥=⎡⎣⎢0.38110.19670.02410.57830.72440.12880.04020.07820.8444⎤⎦⎥⎡⎣⎢RGB⎤⎦⎥$$\left[\begin{array}{c}L\\ M\\ S\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.3811& 0.5783& 0.0402\\ 0.1967& 0.7244& 0.0782\\ 0.0241& 0.1288& 0.8444\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]$$

然后进行对数压缩，L=log10L$L=lo{g}_{10}L$, M=log10M$M=lo{g}_{10}M$, S=log10S$S=lo{g}_{10}S$

第二步：LMS压缩转换为lαβ$l\alpha \beta$

⎡⎣⎢lαβ⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢13√00016√00012√⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢11111−11−20⎤⎦⎥⎡⎣⎢LMS⎤⎦⎥$$\left[\begin{array}{c}l\\ \alpha \\ \beta \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{6}}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& -2\\ 1& -1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}L\\ M\\ S\end{array}\right]$$

第三步：计算统计信息和进行颜色校正

这里的统计信息为三个通道的均值和标准差。
首先，减去源图像（处理前图像）的均值。

l⋆=l−<l>$$l^{\star }=l-<l>$$

α⋆=α−<α>$${\alpha }^{\star }=\alpha -<\alpha >$$

β⋆=β−<β>$${\beta }^{\star }=\beta -<\beta >$$

然后，乘以目标图像与源图像的方差比。

l′=σltσlsl⋆$$l^{{}^{\prime }}=\frac{{\sigma }_t^l}{{\sigma }_s^l}{l}^{\star }$$

α′=σαtσαsα⋆$${\alpha }^{{}^{\prime }}=\frac{{\sigma }_t^{\alpha }}{{\sigma }_s^{\alpha }}{\alpha }^{\star }$$

β′=σβtσβsβ⋆$${\beta }^{{}^{\prime }}=\frac{{\sigma }_t^{\beta }}{{\sigma }_s^{\beta }}{\beta }^{\star }$$

接着，加上目标图像的均值。

l′=l′+<lt>$$l^{{}^{\prime }}=l^{{}^{\prime }}+<l^t>$$

α′=α′−<αt>$${\alpha }^{{}^{\prime }}={\alpha }^{{}^{\prime }}-<{\alpha }^t>$$

β′=β′−<βt>$${\beta }^{{}^{\prime }}={\beta }^{{}^{\prime }}-<{\beta }^t>$$

第四步：lαβ$l\alpha \beta$转换为LMS压缩

⎡⎣⎢LMS⎤⎦⎥=⎡⎣⎢11111−21−10⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢13√00016√00012√⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢LMS⎤⎦⎥$$\left[\begin{array}{c}L\\ M\\ S\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& -1\\ 1& -2& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{6}}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}L\\ M\\ S\end{array}\right]$$

然后进行指数拉伸，L=10L$L={10}^L$, M=10M$M={10}^M$, S=10S$S={10}^S$

第五步：LMS转换为RGB

⎡⎣⎢RGB⎤⎦⎥=⎡⎣⎢4.4679−1.21860.0497−3.58732.3809−0.24390.1193−0.16241.2045⎤⎦⎥⎡⎣⎢LMS⎤⎦⎥$$\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4.4679& -3.5873& 0.1193\\ -1.2186& 2.3809& -0.1624\\ 0.0497& -0.2439& 1.2045\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}L\\ M\\ S\end{array}\right]$$

实验

自然图像

组织病理学图像

[1] Color Transfer between Images