一般采用八分法画圆，由于圆的对称性，只需计算出八分之一圆弧的像素点即可。如下图：
最直接的想法是：利用简单函数方程，直接离散计算：
或者利用极坐标方程，直接离散计算，如下图：
联想到直线中点Bresenham画法（参考：Bresenham中点画线算法），同样地，我们可以通过圆的隐式方程 来构造中点Bresenham画圆法。
中点Bresenham画圆法
同样地，我们只考虑第一象限上半部的1/8圆弧即可。x每次增加1，y减少1或者不变。
依据什么来取点呢？我们可以将中点M带入圆的隐式方程来确定y的取值。
将点M带入圆的隐式方程，得到：
如下图所示，如果d<0， M在圆内,则取Pu；否则取Pd。d=0,同一约定取Pu.
接下来的问题是：如何递推？
情况1：d<=0,取Pu：
情况2：d>0,取Pd：
至此，我们就得到了完整的Bresenham中点画圆算法步骤：
- 输入圆的半径，就算初始值(0,R);
- 判断d的符号，计算第二个点的坐标；
- 下一个d根据上一个d来递推，于是得到第3个点的坐标
- 当x<y时，重复第3步，否则结束
- 根据对称性，画出完整的圆。
椭圆的中点画法
根据椭圆方程 ,我们同样可以得到其隐式方程。
但是对于椭圆我们需要画出1/4。而且，我们需要找到分界点，如下图。分界点上，x为主增量；分界点下，y为主增量。其他处理类似。