Fourier变换——图像处理

环境：
matlab

目的:
探究图像的Fourier变换性质

效果

结论
1. 对于一个信号来说，相位比模长更重要
2. 二维信号即值由两个方向的向量决定，同理n维的也一样，于是，n维信号的傅里叶变换公式可知如下：

有：

x⃗=vector(x1...xn)$$\overrightarrow{x}=vector(x\mathrm{1...}xn)$$

w⃗=vector(w1...wn)$$\overrightarrow{w}=vector(w\mathrm{1...}wn)$$

则：

X⃗F=∫∞−∞x⃗(t)e−iw⃗t⃗dt$${\overrightarrow{X}}_F={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}\overrightarrow{x}(t)e^{-i\overrightarrow{w}\overrightarrow{t}}\text{d}t$$

3. 若X H为关于t的函数，则conv(X,H) 等于X_F*H_F，同样的，conv(X_F,H_F) 等于X*H