朗伯函数在高考数字中的应用

在中学阶段通常用以解形如

 

的方程(往往是超越方程)，将其实数根记为W(a)，由图像可以看出，在a>=0时，这个方程只有一个根，这样有什么用？

 

令k=-a, a>0, 由朗伯函数表示可得x1=exp(-W(a)), x2=-W(a), 由约化公式：

等式为k^2 * e^(k)， 求下面函数最大值即可。