高等数学学习笔记——第九十五讲——函数的幂级数展开

一、问题的导入——函数展开成幂级数的条件是什么？若能展开，如何确定系数与收敛区间？

 

二、泰勒级数的概念

1. 系数的确定

 

2. 泰勒级数、麦克劳林级数的定义

 

 

三、泰勒级数展开的条件

1. 泰勒级数展开的充要条件

 

2. 泰勒级数展开的充分条件

 

四、泰勒级数展开的方法

1. 公式法

 

2. 用公式法将函数展开为麦克劳林级数的步骤

 

3. 间接法——逐项求导数或者逐项求积分

 

4. 间接法——待定系数、幂级数运算

 

五、泰勒级数的应用

1. 近似计算（可达任意精度）