成像系统分析

影响因素较多，主要包括光源（Illumination）、系统分辨率（System Reesolution）、像素分辨率（Pixel Resolution）、对比度（Contrast）、景深（Dept of Field，DOF）、投影误差（Perspective Error）和镜头畸变（Lens Distortion）

千差万别的成像系统对现实世界中的可见光、红外、X射线、热量等实施某种转换T（x，y），将物理量转化为电信号，在经过图像采集设备采样、量化后生成数字图像。

成像系统都是有镜头子系统和图像传感器以及其他辅助设备构成.

图像是指所有具有视觉效果的画面,它是对客观对象的一种相似的、生动的描述。

根据色彩不同，图像可分为彩色图像和黑白（灰度）图像。

根据记录方式德不同可分为模拟图像和数字图像两大类。

         如果将灰度图像看作二维空间上的光强度函数分f(x,y)，则模拟灰度图像就是对该空间上的光强度幅值f变化的连续记录。当(x,y)和f为离散、有限的数值时，光强度幅值f的变化将以类似矩阵的形式被记录，此时所记录仪的图像被称为数字图像，而所记录的值对应在图像中的每个点称为像素（Pixel），横向及纵向像素的个数称为图像的分辨率（image resolution）。

系统分辨率指成像系统可以识别出检测目标的最小细节或最小特征。

像素分辨率指为了表示检测目标所需要的像素数。

如果将整个图像看成周期为最小特征大小的周期信号，则根据那奎斯特采样定律，必须对信号每个周期采样2个点以上，才能完整恢复该信号。（因此如果客户没有特别要求，常用至少两个像素来代表检测目标中的最小特征，这可以被看作是图像传感器的奈奎斯特定律）

 

计算最小像素分辨率：

Rmin=Lmaxlmin×pmin，其中Rmin为最小像素分辨率，Lmax为检测目标最大长度，lmin为检测目标中的最小特征长度（视觉系统的分辨率），pmin为表示最小特征的像素数（无特别要求，pmin=2）。

视场（Field of View，FOV）指成像系统中图像传感器可以监测到的最大区域（视场大小代替目标的最大长度Lmax来计算视觉系统的像素分辨率）。

Rmin=FOVhlh×pminFOVhlv×pmin

水平的：horizontal       垂直：vertical

 

 

镜头系统一般采用透镜系统，其成像遵循高斯成像公式：

 

 

1f=1u+1v，其中f为透镜焦距（focal length，凸正凹负），u为物距，v为像距（实正虚负）

将像距与物距的比值定义为透镜的放大率M:

M=vu

对于机器视觉系统来说，相机镜头到所检测目标的距离（称为工作距离，相当于物距）相对于相机焦距可近似认为是无穷远（此时相机像距近似等于其焦距，也就是说成像在焦平面上）。

小孔成像模型：

机器视觉系统图像传感器尺寸S（传感器平面某个方向上的长度）、视场FOV、工作距离WD及镜头焦距f之间的约束关系SFOV=fWD=M(结合高斯定律)

演算过程：M=SFOV……工作距离

tanω2=S2f……S为传感器在二维平面某个维度上的大小，f为焦距，2ω为视场角

M=Sf……与透镜放大倍率等效

结合最小分辨率的计算公式和该约束关系（视场FOV代替目标的最大长度Lmax），得出成像系统简化模型的参数约束关系：

Sf×WD=M×WD=FOV=Rmin×lminpmin

其中传感器尺寸S可以通过查询相机的技术规范获知，焦距f、工作距离WD直接由所选择的镜头所决定（像素分辨率由其有效像素区域——传感器尺寸决定，通常用横向和纵向有效像素数来表示）。

为机器视觉系统所选择的相机像素分辨率，必须大于或等于按照项目需求（包括最小特征尺寸和用于表示最小特征的像素数的要求）计算出的最小像素分辨率。

常见的计算过程：

1. 根据传感器的大小确定视场大小（知物距与焦距）
2. 根据视场确定最小分辨率（知像素尺寸与视场大小）
3. 根据传感器尺寸确定镜头参数（知传感器尺寸和工作距离）

 

（增强系统的适应性）景深也是一个与镜头和成像系统关系十分密切的参数，它是指在镜头前沿着光轴所测定的能够清晰成像的范围。在成像系统的焦点前后，物点光线呈锥状开始聚集和扩散，点的影像沿光轴在焦点前后逐渐变得模糊，形成一个扩大的圆，这个圆成为弥散圆（cicle of confusion）（如果这个圆形影像的直径足够小——离焦点较近，成像就会足够清晰，如果圆形在大些——远离焦点，成像就会显得模糊）。当在某个临界位置所成的像不能辨认时，则该圆就被成为容许弥散圆（permissible cicle of confusion）。焦点前后两个弥散圆之间的距离成为焦深（在目标物一侧，焦深对应的范围就是景深）。

把观测平面和光轴看作是三维坐标系（x,y,z）,则视场在（x,y）平面上想定了观测范围，而景深则从z方向上确定了可清晰的观测范围。计算模型：

前景深：DOF1=F∙δ∙D2f2+F∙δ∙D

前景深：DOF2=F∙δ∙D2f2-F∙δ∙D

景深：DOF=2f2F∙δ∙D2f4-F2∙δ2∙D2

δ为容许弥散圆直径，f为镜头焦距，D为对焦距离，F为镜头的拍摄光圈（aperture）值。

丛景深共识可以看出，后景深要大于前景深，而且景深一般随着镜头的焦距、光圈值、对焦距离（可近似于拍摄距离）的变化而变化，在其他条叫你不变时：

1. 光圈越大（光圈值F越小），景深越小；光圈越小（光圈值F越大），景深越大。
2. 镜头焦距越长，精神越小；焦距越短，景深越大。
3. 距离越远，景深越大；距离越短，景深越小。

 

光圈值F常用镜头焦距和镜头入瞳的有效直径Din的比值来表示，它是镜头相对孔径的倒数

 

Dr=Dinf

F=1Dr=fDin

常见的光圈只有F1.0，F1.4，F1.8，F2.0，F2.8，F4.0，F5.6，F8.0，F11，F16，F22，F32，F45，F64等，由于光圈值大小和镜头入瞳孔径成反比，英雌光圈值越大，进入镜头的光量就越大，所生成图像的亮度就越强。

对比度用于表示图像在亮度层级上的差异（图像分辨率表示图像在空间上的差异），它是一幅图像中明暗区域最亮Ibrightest和最暗IDarkest两个不同亮度层级之间的差异，常用下面公式计算：Contrast=IBrightest-IDarkestIBrightest+Idarkest,其中IBrightest>IDarkest, IDarkest≠0

当明暗度之间的差异越大时（对比度的值趋近于1），对比度越大，图像越清晰醒目，色彩也就越鲜明艳丽；当明暗度之间的差异越小时，（对比度趋近于0），对比度越小，整个图像的清晰度、细节、灰度层次表现就会越差。通常如果要处理的目标涉及较多细节，就需要尽可能调整光圈获取较高对比度的图像，减少后期机器视觉软件开发的难度（如果光圈调整还不能达到目的，就需要通过调整光源或相机增益来提高对比度了）。

 

 

远心镜头（telecentric lens）有较大的景深，且可以保证景深范围内任何物距都有一致的图像放大率（常用于开发对精度要求较高的测量系统，可以避免普通镜头经常出现的投影失真，但是远心镜头一般体积较大、价格高，而且工作时要确保被测目标小于镜头直径）。远心镜头可分为像方远心镜头（image side telecenteic lens）和物方远心镜头（Objecrt side telecentric lens），常通过在物方或像方焦面上防止孔径光阑（aperture diaphragm）来实现（孔径光阑用于滤除有害的光束，仅使有益光束进入镜头成像）。

物方远心镜头的孔径光阑位与像方焦面上，此时物方主光线平行于光轴，其汇聚中心位与物方无限远。物方远心镜头所成图像的大小对物距不敏感，但是对像距十分敏感。

像方远心镜头的孔径光阑位与物方焦面上，此时像方主光线平行于光轴，其汇聚中心位于像方无限远。经像方远心镜头所成图像的大小对物距很敏感，但对像距不敏感。因此可以使用远心镜头消除物距变化带来的误差，而使用像方远心镜头消除诸如CCD感光面与镜头像面补充和等像距变化带来的误差。