Usaco Training Section 5.4 Canada Tour

从点1到点n，只能从小的点往大的点走；再从点n到点1，只能从大的点往小的点走。除点1外，任何点不能经过2次。问最多能到多少个点？

一上来，什么也没想，写了个暴力，11个点过了前7个点。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 2147483647
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
using namespace std;

const int N=105;
struct edg{
	int nxt,to;
}e[20005];
int head[N],cnt,n,m,ans;
string a[N];
int vis[N];
bool visn;
map<string,int> ma;

inline void add(int u,int v){
	e[++cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].to=v;
}

inline void dfs(int u,int tot){
	++vis[u];
	if(u==n) visn=1;
	if(u==1&&vis[u]==2){
		if(visn) ans=max(ans,tot);
		--vis[u];
		return; 
	}
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(!visn&&v<u) continue;
		if(visn&&v>u) continue;
		if(vis[v]==0) dfs(v,tot+1);
		else if(vis[v]==1&&v==1) dfs(v,tot+1);
	}
	--vis[u];
	if(u==n) visn=0;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	freopen("tour.in","r",stdin);
	freopen("tour.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i],ma[a[i]]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		string s1,s2;
		cin>>s1>>s2;
		add(ma[s1],ma[s2]);add(ma[s2],ma[s1]);
	}
	dfs(1,0);
	cout<<(ans==0?1:ans)<<endl;
	return 0;
}

然后就不会了。。。

看了题解，知道要用dp。

一位大佬的博客，讲的很清楚，推荐一下：https://www.byvoid.com/zhs/blog/usaco-541-canada-tour

差不多看完就懂了。

//一个比暴力还短的dp...
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 2147483647
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
using namespace std;

const int N=105;
string a[N];
map<string,int> ma;
bool ga[N][N];
int f[N][N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	freopen("tour.in","r",stdin);
	freopen("tour.out","w",stdout);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i],ma[a[i]]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		string s1,s2;
		cin>>s1>>s2;
		ga[ma[s1]][ma[s2]]=ga[ma[s2]][ma[s1]]=1;
	}
	f[1][1]=1;
	for(int i=1;i<n;++i){
		for(int j=i+1;j<=n;++j){
			f[i][j]=-inf;
			for(int k=1;k<j;++k){
				if(ga[k][j]&&f[i][k]>0&&f[i][k]>f[i][j]) f[i][j]=f[i][k];
			}
			f[j][i]=++f[i][j];
		}
	}
	int ans=1;
	for(int i=1;i<n;++i)
		if(ga[i][n]&&f[i][n]>ans) ans=f[i][n];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}