Markdown 数学公式以及符号整理

上下标

符号	代码	描述
$x^1$x1	$x^1$	上标
$x_1$x1​	$x_1$	下标
$x^1_{ij}$xij1​	$x^1_{ij} $	上下标

开方

符号	代码	描述
$\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$2​;n3​	$\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$	开根号

分式

符号	代码	描述
$\frac{a-1}{b-1}$b−1a−1​	$\frac{a-1}{b-1}$	分式

省略号

符号	代码	描述
$1,2,\ldots,n$1,2,…,n	$1,2,\ldots,n$	与文本底线对齐
$x_1+x_2+\cdots+x_n$x1​+x2​+⋯+xn​	$x_1+x_2+\cdots+x_n$	与文本中线对齐

矢量

符号	代码	描述
$\vec{a},\vec{b}$a,b	$\vec{a},\vec{b}$	矢量

积分运算

符号	代码	描述
$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$∫01​x2dx	$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$	求积分

极限运算

符号	代码	描述
$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$n→+∞lim​n(n+1)1​	$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$	求极限

累加、累乘运算

符号	代码	描述
$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$i=1∑n​i21​	$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$$	累加运算
$\prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$i=1∏n​i21​	$$\prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2}$$	累乘运算
$\bigcup_{i=1}^{2} R$i=1⋃2​R	$$\bigcup_{i=1}^{2} R$$	并集运算
$\bigcap_{i=1}^{2} R$i=1⋂2​R	$$\bigcap_{i=1}^{2} R$$	交集运算

分步函数

符号	代码
$f(n)=\begin{cases} n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}$f(n)={n/2,3n+1,​if n is evenif n is odd​	$$f(n)=\begin{cases} n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}$$

关系运算符

符号	代码	描述
$\times$×	$\times$	乘号
$\pm$±	$\pm$	正负号
$\div$÷	$\div$	除号
$\cdot$⋅	$\cdot$	点乘
$\circ$∘	$\circ$	圈
$\bigotimes$⨂	$\bigotimes$	克罗内克积
$\bigoplus$⨁	$\bigoplus$	异或
$\bigodot$⨀	$\bigodot$	同或
$\mid$∣	$\mid$	竖线
$\ast$∗	$\ast$	星号
$\sum$∑	$\sum$	求和公式
$\sum_{i=0}^n$∑i=0n​	$\sum_{i=0}^n$	求和上下标
$\prod$∏	$\prod$	N元乘积
$\prod_{i=0}^n$∏i=0n​	$\prod_{i=0}^n$	N元乘积上下标
$\coprod$∐	$\coprod$	N元余积
$&lt;$<	$<$	小于
$\leq$≤	$\leq$	小于等于
$\not&lt;$̸​<	$\not<$	不小于
$&gt;$>	$>$	大于
$\geq$≥	$\geq$	大于等于
$\not&gt;$̸​>	$\not>$	不大于
$\neq$̸​=	$\neq$	不等于
$\approx$≈	$\approx$	约等于
$\equiv$≡	$\equiv$	恒等于

集合运算符

符号	代码	描述
$\emptyset$∅	$\emptyset$	空集
$\not\subset$̸​⊂	$\not\subset$	不属于
$\in$∈	$\in$	属于
$\notin$∈/​	$\notin$	不属于
$\subset$⊂	$\subset$	子集
$\subseteq$⊆	$\subseteq$	真子集
$\supset$⊃	$\supset$	子集
$\supseteq$⊇	$\supseteq$	真子集
$\bigcup$⋃	$\bigcup$	并集
$\bigcap$⋂	$\bigcap$	交集
$\bigvee$⋁	$\bigvee$	逻辑或
$\bigwedge$⋀	$\bigwedge$	逻辑与
$\biguplus$⨄	$\biguplus$	多重集

对数运算符

符号	代码	描述
$\log_3 9$log3​9	$\log_3 9$	log
$\lg15$lg15	$\lg15$	lg
$\ln3$ln3	$\ln3$	ln

三角运算符

符号	代码	描述
$\sin$sin	$\sin$	sin
$\cos$cos	$\cos$	cos
$\tan$tan	$\tan$	tan
$\csc$csc	$\csc$	csc
$\sec$sec	$\sec$	sec
$\cot$cot	$\cot$	cot
$30^\circ$30∘	30^\circ	30度角
$\bot$⊥	$\bot$	垂直
$\angle A$∠A	$\angle A$	角A

微积分运算

符号	代码	描述
$\int$∫	$\int$	一重积分
$\iint$∬	$\iint$	二重积分
$\iiint$∭	$\iiint$	三重积分
$\oint$∮	$\oint$	曲线积分
$\prime$′	$\prime$	撇
$\infty$∞	$\infty$	无穷
$\nabla$∇	$\nabla$	梯度

逻辑运算符

符号	代码	描述
$\because$∵	$\because$	因为
$\therefore$∴	$\therefore$	所以
$\forall$∀	$\forall$	任意
$\exists$∃	$\exists$	存在
$\sim$∼	$\sim$

带帽符号

符号	代码	符号	代码
$\hat{xy}$xy^​	$\hat{xy}$	$\widehat{xyz}$xyz​	$\widehat{xyz}$
$\tilde{xy}$xy~​	$\tilde{xy}$	$\widetilde{xyz}$xyz​	$\widetilde{xyz}$
$\check{x}$xˇ	$\check{x}$	$\breve{y}$y˘​	$\breve{y}$
$\grave{x}$xˋ	$\grave{x}$	$\acute{y}$yˊ​	$\acute{y}$

连线符号

符号	代码
$\fbox{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\fbox{a+b+c+d}$
$\overleftarrow{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
$\overrightarrow{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
$\underleftarrow{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
$\underrightarrow{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
$\overline{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\overline{a+b+c+d}$
$\underline{a+b+c+d}$a+b+c+d​	$\underline{a+b+c+d}$
$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$a+b+c+d​Sample​	$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}
$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$Samplea+b+c+d​​	$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$a+1.0b+c​​+d​2.0​	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$b timesa⋅a⋯a​​	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

箭头符号

• 推荐使用符号

符号	代码	符号	代码
$\to$→	$\to$	$\mapsto$↦	$\mapsto$
$\implies$⟹	$\implies$	$\impliedby$⟸	$\impliedby$
$\iff$⟺	$\iff$

• 其它可用符号

符号	代码	符号	代码
$\uparrow$↑	$\uparrow$	$\Uparrow$⇑	$\Uparrow$
$\downarrow$↓	$\downarrow$	$\Downarrow$⇓	$\Downarrow$
$\leftarrow$←	$\leftarrow$	$\Leftarrow$⇐	$\Leftarrow$
$\rightarrow$→	$\rightarrow$	$\Rightarrow$⇒	$\Rightarrow$
$\leftrightarrow$↔	$\leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$⇔	$\Leftrightarrow$
$\longleftarrow$⟵	$\longleftarrow$	$\Longleftarrow$⟸	$\Longleftarrow
$\longrightarrow$⟶	$\longrightarrow$	$\Longrightarrow$⟹	$\Longrightarrow$
$\longleftrightarrow$⟷	$\longleftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$⟺	$\Longleftrightarrow$

括号和分隔符

符号	代码	符号	代码
$\langle$⟨	$\langle$	$\rangle$⟩	$\rangle$
$\lceil$⌈	$\lceil$	$\rceil$⌉	$\rceil$
$\lfloor$⌊	$\lfloor$	$\rfloor$⌋	$\rfloor$
$\lbrace${	$\lbrace$	$\rbrace$}	$\rbrace$

行间公式（使用两个$包含公式可以独立一行）

符号	代码
$\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$dxd​eax=aeaxi=1∑n​(Xi​−X)2	$$\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$$

希腊字母

大写	代码	小写	代码
$A$A	$A$	$\alpha$α	$\alpha$
$B$B	$B$	$\beta$β	$\beta$
$\Gamma$Γ	$\Gamma$	$\gamma$γ	$\gamma$
$\Delta$Δ	$\Delta$	$\delta$δ	$\delta$
$E$E	$E$	$\epsilon$ϵ	$\epsilon$
		$\varepsilon$ε	$\varepsilon$
$Z$Z	$Z$	$\zeta$ζ	$\zeta$
$H$H	$H$	$\eta$η	$\eta$
$\Theta$Θ	$\Theta$	$\theta$θ	$\theta$
$I$I	$I$	$\iota$ι	$\iota$
$K$K	$K$	$\kappa$κ	$\kappa$
$\Lambda$Λ	$\Lambda$	$\lambda$λ	$\lambda$
$M$M	$M$	$\mu$μ	$\mu$
$N$N	$N$	$\nu$ν	$\nu$
$\Xi$Ξ	$\Xi$	$\xi$ξ	$\xi$
$O$O	$O$	$\omicron$ο	$\omicron$
$\Pi$Π	$\Pi$	$\pi$π	$\pi$
$P$P	$P$	$\rho$ρ	$\rho$
$\Sigma$Σ	\Sigma$	$\sigma$σ	$\sigma$
$T$T	$T$	$\tau$τ	$\tau$
$\Upsilon$Υ	$\Upsilon$	$\upsilon$υ	$\upsilon$
$\Phi$Φ	$\Phi$	$\phi$ϕ	$\phi$
$X$X	$X$	$\chi$χ	$\chi$
$\Psi$Ψ	$\Psi$	$\psi$ψ	$\psi$
$\Omega$Ω	$\Omega$	$\omega$ω	$\omega$

• 部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头

小写形式	大写形式	变量形式	显示
$\epsilon$	$E$	$\varepsilon$	$\epsilon \mid E \mid \varepsilon$ϵ∣E∣ε
$\theta$	$\Theta$	$\vartheta$	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$θ∣Θ∣ϑ
$\rho$	$P$	$\varrho$	$\rho \mid P \mid \varrho$ρ∣P∣ϱ
$\sigma$	$\Sigma$	$\varsigma$	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$σ∣Σ∣ς
$\phi$	$\Phi$	$\varphi$	$\phi \mid \Phi \mid \varphi$ϕ∣Φ∣φ

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附：几张符号总结图片，来自https://blog.csdn.net/zcf1002797280/article/details/51289555