算子

算子：是一个函数空间到函数空间上的映射O：X→X。广义上的算子可以推广到任何空间，如内积空间等。
应用领域：数理科学
别 称：算符
外文名 ：operator
应用领域：数理科学

算子解释

广义的算子， 对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，甚至包括求幂次，开方都可以认为是一个算子，只是有的算子我们用了一个符号来代替他所要进行的运算罢了，所以大家看到算子就不要纠结，他和 f（x） 的 f 没区别，它甚至和加减乘除的基本运算符号都没有区别，只是他可以对单对象操作罢了(有的符号比如大于、小于号要对多对象操作)。又比如取概率P{X<x}，概率是集合{X<x}(他是属于实数集的子集)对[0,1]区间的一个映射，我们知道实数域和[0,1]区间是可以一一映射的(这个后面再说)，所以取概率符号P，我们认为也是一个算子，和微分，积分算子算子没区别。 总而言之，算子就是映射，就是关系，就是变换。

常见算子

常见的算子有微分算子，梯度算子，散度算子，拉普拉斯算子，哈密顿算子等。

狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射。
广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间。赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。