opencv+python SIFT算子原理和ORB算子原理

SIFT算法分为如下四步：

尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点。
关键点定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。
方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供对于这些变换的不变性。
关键点描述：在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。

尺度空间理论的基本思想是：在图像信息处理模型中引入一个被视为尺度的参数，通过连续变化尺度参数获得多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。

方向直方图原理：为了使描述符具有旋转不变性，需要利用图像的局部特征为给每一个关键点分配一个基准方向。使用图像梯度的方法求取局部结构的稳定方向。对于在DOG金字塔中检测出的关键点点，采集其所在高斯金字塔图像3σ邻域窗口内像素的梯度和方向分布特征。

ORB算子

opencv+python SIFT算子原理和ORB算子原理
ORB采用FAST（features from accelerated segment test）算法来检测特征点。FAST核心思想就是找出那些卓尔不群的点，即拿一个点跟它周围的点比较，如果它和其中大部分的点都不一样就可以认为它是一个特征点。

FAST具体计算过程：

从图片中选取一个像素点P，下面我们将判断它是否是一个特征点。我们首先把它的密度（即灰度值）设为Ip。
设定一个合适的阙值t ：当2个点的灰度值之差的绝对值大于t时，我们认为这2个点不相同。
考虑该像素点周围的16个像素。（见上图）
现在如果这16个点中有连续的n个点都和点不同，那么它就是一个角点。这里n设定为12。
我们现在提出一个高效的测试，来快速排除一大部分非特征点的点。该测试仅仅检查在位置1、9、5和13四个位置的像素（首先检查1和9，看它们是否和点相同。如果是，再检查5和13）。如果是一个角点，那么上述四个像素点中至少有3个应该和点相同。如果都不满足，那么不可能是一个角点。

BRIEF：
得到特征点后我们需要以某种方式F描述这些特征点的属性。这些属性的输出我们称之为该特征点的描述子（Feature DescritorS）.ORB采用BRIEF算法来计算一个特征点的描述子。BRIEF算法的核心思想是在关键点P的周围以一定模式选取N个点对，把这N个点对的比较结果组合起来作为描述子。
具体来讲分为以下几步。
opencv+python SIFT算子原理和ORB算子原理
1.以关键点P为圆心，以d为半径做圆O。

2.在圆O内某一模式选取N个点对。这里为方便说明，N=4，实际应用中N可以取512.

假设当前选取的4个点对如上图所示分别标记为：

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3.定义操作T

opencv+python SIFT算子原理和ORB算子原理

4.分别对已选取的点对进行T操作，将得到的结果进行组合。

假如：

opencv+python SIFT算子原理和ORB算子原理

则最终的描述子为：1011

算法程序实现

import numpy as np
import cv2
#from matplotlib import pyplot as plt
#print cv2.__version__


img1 = cv2.imread('box.png',0)          # queryImage
img2 = cv2.imread('box_in_scene.png',0) # trainImage
def drawMatches(img1, kp1, img2, kp2, matches):
    # Create a new output image that concatenates the two images together
    # (a.k.a) a montage
    rows1 = img1.shape[0]
    cols1 = img1.shape[1]
    rows2 = img2.shape[0]
    cols2 = img2.shape[1]
    out = np.zeros((max([rows1,rows2]),cols1+cols2,3), dtype='uint8')
    # Place the first image to the left
    out[:rows1,:cols1] = np.dstack([img1, img1, img1])
    # Place the next image to the right of it
    out[:rows2,cols1:] = np.dstack([img2, img2, img2])
    # For each pair of points we have between both images
    # draw circles, then connect a line between them
    for mat in matches:

        # Get the matching keypoints for each of the images
        img1_idx = mat.queryIdx
        img2_idx = mat.trainIdx

        # x - columns
        # y - rows
        (x1,y1) = kp1[img1_idx].pt
        (x2,y2) = kp2[img2_idx].pt

        # Draw a small circle at both co-ordinates
        # radius 4
        # colour blue
        # thickness = 1
        cv2.circle(out, (int(x1),int(y1)), 4, (255, 0, 0), 1)
        cv2.circle(out, (int(x2)+cols1,int(y2)), 4, (255, 0, 0), 1)

        # Draw a line in between the two points
        # thickness = 1
        # colour blue
        cv2.line(out, (int(x1),int(y1)), (int(x2)+cols1,int(y2)), (255, 0, 0), 1)

    # Show the image
    cv2.imshow('Matched Features', out)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyWindow('Matched Features')

    # Also return the image if you'd like a copy
    return out

# Initiate SIFT detector
orb = cv2.ORB_create()

# find the keypoints and descriptors with SIFT
kp1, des1 = orb.detectAndCompute(img1,None)
kp2, des2 = orb.detectAndCompute(img2,None)
# create BFMatcher object
bf = cv2.BFMatcher(cv2.NORM_HAMMING, crossCheck=True)

# Match descriptors.
matches = bf.match(des1,des2)

# Sort them in the order of their distance.
matches = sorted(matches, key = lambda x:x.distance)

# Draw first 10 matches.
img3 = drawMatches(img1,kp1,img2,kp2,matches[:10])

cv2.imshow('dst',img3)
if cv2.waitKey(0) & 0xff == 27:
    cv2.destroyAllWindows()