这段时间面试，遇到一个贝叶斯相关的问题，当时答的不是很理想，所以现在写出来和大家一起分享下，题目大致如下：
一、案例
例：已知某肺炎的患病率为0.01%。现在需要做检测，如果被测者患病则被检测为阳性的概率为99%。如果被测者没有病则被检测为阴性的概率为99.9%。现在一个人检查结果是阳性。问真正得病的概率是多少？
关于这个问题，我当初第一反应也是想到了条件概率，即贝叶斯公式，但是还是想的太浅了，其实这道题的中心点还是围绕在贝叶斯公式上，不过需要做一些变形，即全概率公式。下边，我们先将完整的解题步骤写出来：
设：=被测者患病，则
=被测者没有病；
=被测者检测结果为阳性，则
=被测者检测结果为阴性。
则原题即要求；
利用贝叶斯公式，得：
根据题意，得：
（根据全概率公式）
将三个参数代入到，即可得结果。
二、全概率公式
面试就是差在了“全概率公式”这一步上，所以我这边将这方面的知识略作展开。
以下是截图了网上看到的一些资料，我认为很直观。
可以划分为以下几个部分，如图：