单层感知器结构的数学基础
输入是一个N维向量
其中的每一个分量都对应于一个权值"w"，隐含层的输出叠加为一个标量值
输入与权值乘积和
传递函数为
其中 sgn函数为:
例如： 二维空间中的超平面是一条直线。在直线下方的点，输出-1；在直线上方的点，输出1。
分类面：b的作用为使得分割线不固定在原点，防止过原点的直线不能正确分类（如图中红色圆圈不能分类）。 在实际的应用中：
重新改写参数矩阵：
过程描述：
（1） 初始化。n=0，将权值向量 设置为随机值或全零值。
（2） **。输入训练样本，对每个训练样本指定其期望输出 。
（3） 计算实际输出。
（4）更新权值向量。
d(n)为目标值，y（n）为当次迭代输出值，μ为学习率，公式会用就行
（5）判断。若满足收敛条件，算法结束；若不满足，n自增1，转到第2步继续执行。
停止迭代的条件为：
1. 误差小于某个预先设定的较小的值
2. 两次迭代之间的权值变化已经很小
3. 设定最大迭代次数M，当迭代了M次之后算法就停止迭代
（实际运行中条件混合使用，防止出现算法不收敛现象。）
确定学习率
1. 不应当过大，以便为输入向量提供一个比较稳定的权值估计
2. 不应当过小，以便使权值能够根据输入的向量x实时变化，体现误差对权值的修正作用
感知器的局限性
1. 感知器的**函数使用阈值函数，输出值只有两种取值，限制了在分类种类上的扩展 。
2. 如果输入样本存在奇异样本（1，1，10000）输入向量差异很大，网络需要花费很长的时间。
3. 感知器的学习算法只对单层有效 。