两顶点之间的距离是指他们之间最短路径的长度,需要注意的是两个顶点之间可能有多条最短路径
顶点 v 的偏心率:v 和其它顶点的距离的最大值,也即是这个点和离其最远点的距离
图半径:最小的偏心率
图直径:最大的偏心率,也即最远的两点间的距离。若要求得一张图的直径,首先要求得任意两点之间的最短路径,在这些所有的最短路径中,取其长度最长者,即是这张图的直径

不考虑权重的有向图

偏心率、半径、直径

from_id to_id distance
1 2 1
3 2
4 4
5 3
6 4
2 1
3 1
4 3
5 2
6 3
3 1
2 3
4 2
5 1
6 2
4 1
2 1
3 2
5 3
6 4
5 1
2 2
3 3
4 1
6 1
6 1
2
3
4
5

所以,

顶点 1 2 3 4 5 6
偏心率 4 3 3 4 3

半径为3,直径为4

加权的有向图

偏心率、半径、直径
此时,顶点 3 到 顶点5 的 距离 为 7

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