两顶点之间的距离是指他们之间最短路径的长度,需要注意的是两个顶点之间可能有多条最短路径
顶点 v 的偏心率:v 和其它顶点的距离的最大值,也即是这个点和离其最远点的距离
图半径:最小的偏心率
图直径:最大的偏心率,也即最远的两点间的距离。若要求得一张图的直径,首先要求得任意两点之间的最短路径,在这些所有的最短路径中,取其长度最长者,即是这张图的直径
不考虑权重的有向图
| from_id | to_id | distance |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 |
| 3 | 2 | |
| 4 | 4 | |
| 5 | 3 | |
| 6 | 4 | |
| 2 | 1 | |
| 3 | 1 | |
| 4 | 3 | |
| 5 | 2 | |
| 6 | 3 | |
| 3 | 1 | |
| 2 | 3 | |
| 4 | 2 | |
| 5 | 1 | |
| 6 | 2 | |
| 4 | 1 | |
| 2 | 1 | |
| 3 | 2 | |
| 5 | 3 | |
| 6 | 4 | |
| 5 | 1 | |
| 2 | 2 | |
| 3 | 3 | |
| 4 | 1 | |
| 6 | 1 | |
| 6 | 1 | |
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 |
所以,
| 顶点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 偏心率 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 |
半径为3,直径为4
加权的有向图
此时,顶点 3 到 顶点5 的 距离 为 7