Prim是一种最小生成树算法
什么是最小生成树？
无回路，且包含原图中的n-1条边。
包含原图中的全部顶点。
边的权重和在所有其他生成树中最小。
最小生成树存在，则该图一定连通。反过来一样，图连通，则最小生成树一定存在。
那么如何构建满足以上条件的生成树？这篇日志先介绍其中一种常用的普里姆（Prim）算法。Prim算法构建最小生成树，简单来说就是在图中，从某一顶点出发，逐步构建，让一棵小树逐渐长大。用一个例子来说明更清晰点吧！首先看下面一张无向网图：
要构造这张图的最小生成树，首先，假设我们从V0顶点开始出发，也就是以V0为根结点开始建树，接着往外扩展，从与V0顶点相邻的顶点中找出权值最小的顶点，可以看到是V6，所以把V6和V0连接起来。
也就是把V6收录进了这棵最小生成树中了。接着继续，从当前树中顶点的邻接点中（也就是V0和V6的邻接点中，找出权值最小的顶点）。可以看到是V1，所以把V1也接入最小生成树中。
然后继续，到V2结点，也接入最小生成树中
因为不能形成回路，所以V2和V6之间不能连接（虽然权值最小，等于3）。V0和V1之间也不能连接。所以只能V6和V4连接
最后V4和V5连接，V4再和V3连接，就完成了这棵最小生成树的构建了。