RL论文阅读3 - 从MVE.2018到STEVE.2019

文章目录

• Sample-Efficient RL with Stochastic Ensemble Value Expansion
• 1. Tittle
• 2. 标签
• 3. 总结
• 3.1. 针对的问题
• 3.2. 解决方法
• 4. 原理推导
• 4.1. AC类算法优化（DDPG为例）
• 4.2. MVE算法
• 缺点：
• 4.3. STEVE

Sample-Efficient RL with Stochastic Ensemble Value Expansion

1. Tittle

source

2. 标签

• Model-Based
• Continue/Discrete

3. 总结

3.1. 针对的问题

• 在model-based和model-free结合的模式下，model-based的误差会降低整个模型的表现
• sample efficiency低，mf算法需要很多samples
• 对MVE算法的提升

3.2. 解决方法

对MVE算法进行扩展。

MVE对未来进行固定长度的模拟。这种做法潜在的累计了模型误差，从而造成价值估计(value estimation)时的误差。复杂的模型多步模拟效果反而更差。

改进的方法是不再固定步长H，而是计算不同步长估计的一个综合值。只有在模型不产生很大的误差时，才利用这个步长。（给每种步长一个权重）

4. 原理推导

4.1. AC类算法优化（DDPG为例）

使用的是Q-learning的基础理论，即：

s’是下一个状态

d(s’) = 1, 如果s’是终止状态

如果使用一个网络来估计Q值，就是Critic网络。我们使用TD-target作为优化的目标，因为我们不知道真正的Q，而我们梯度下降时有需要有目标的方向，所以就用TD-target来作为目标。TD-target是真正Q的一个近似表示。

我们衡量Critic估计的Q值和TD-target之间的差距。我们希望改变Critic的参数来减小差距，所以我们的损失函数（MSE）

我们的Actor目的是得到最大的Q值。通过这个损失函数来优化Actor网络。即策略$\pi$π

4.2. MVE算法

MVE算法增加了三个函数，即Model（动力学转换模型）和reward function。

• $\hat{T_\xi}(s,a)$Tξ​^​(s,a): 返回下一个状态
• $\hat{d}_\xi(s)$d^ξ​(s)：这个状态是终止状态的可能性。
• $\hat r _\psi(s,a,s')$r^ψ​(s,a,s′): 一个标量的奖励

T和d是由同一个Model网络产生的

他们训练的损失函数：

$\Bbb H$H是交叉熵

之前训练Critic网络用的TD-target现在就要替换为$T^{MVE}$TMVE

原来用的TD-target

区别：

• TD-target用当前的奖励+对以后的估计
• TD MVE用的是当前奖励+短期H步模拟的奖励（括号中）+长远的估计

缺点：

• 动力学转换模型很难训练，而且随着策略探索到新的状态空间，动力学模型也要随着改变
• 由于上述原因，动力模型很敏感，这就导致在训练Q function(Critic)是很困难。因为模型不准确会增加误差
• 这也是为什么对于复杂的动作空间，H步骤小效果更好的原因。

STEVE就是针对这个问题，提出通过动态调整模型模拟的深度从而平衡模型产生的误差和Q-function（Critic网络）。

4.3. STEVE

会维护三个参数集合（ensemble），分别是

• $\theta =\{....\theta_L\}$θ={....θL​}，是Q-function的参数，代表L个不同的Q-function

• $\psi=\{...\psi_N \}$ψ={...ψN​}, reward function的参数，N个不同的reward function

• $\xi = \{...\xi_M\}$ξ={...ξM​}, model的参数。M个model

用M个Model模拟出M组H步的轨迹序列$\tau^{\xi_1}...\tau^{\xi_M}$τξ1​...τξM​

每个$\tau$τ都包含有H+1个状态序列，+1是s0

对每个$\tau$τ状态序列，都用N个reward-function和L个Qfunction进行评估（使用MVE评估的公式6）。这样我们就可以得到$M \cdot N \cdot L$M⋅N⋅L个不同的第i步的 $ T_i^{MVE}$值。。如下图

通过得到的每一步的$M \cdot N \cdot L$M⋅N⋅L个$T_i^{MVE}$TiMVE​， 来计算第i步的均值 $T_i^{\mu}$Tiμ​ 和方差 $T_i^{\sigma^2}$Tiσ2​。 然后通过这两个结果，再计算我们的最终目标$T_H^{STEVE}$THSTEVE​

使用$T_H^{STEVE}$THSTEVE​来代替TD-target来对Q-function(critic网络)进行训练。

在原论文有对上式的证明。证明过程中忽视了Bias。这个是该算法可以继续提升的一个点