定义
对一棵有n个节点的二叉树按层序编号，如果编号为i（1<=i<=n）的节点与同样深度的满二叉树中编号为i的节点在二叉树中位置完全相同，则这棵树称为完全二叉树。
理解
这个定义，我反正第一遍看过去没啥感觉。后来才知道，是这个意思。
每一层，从左到右，从碰到缺少子树的结点开始，左侧的兄弟节点一定是满的，右侧的兄弟节点一定是叶子节点，并且缺少子树的节点要么全都缺，要么只能缺右子树。如下图。树1就不符合完全二叉树，5号节点有右子树，没左子树。树3也不符合，5号节点缺枝少叶，但其右侧的兄弟节点却有孩子。而树2就符合完全二叉树。
我们可以看到，按图中，给每个节点从左到右，从小到大，编号。那么完全二叉树的编号是连续的。不完全二叉树数字不连续。
为什么要这样定义
可以看出来如果我们存储一棵这样的树，我们就可以按照从左到右从上到下的顺序，将每个节点存储到一段连续的存储空间中。虽然还不是很透彻，不过又是一个和“从哪里取，放到哪里”的故事。