概念
红黑树(Red-Block Tree)是一种近似平衡的二叉树,因此拥有较高的查询效率,但正因为是一棵近平衡树,因此在插入或删除节点时,会结构调整(变色,左旋,右旋),使其接近平衡,从而降低效率.
本文以TreeMap为例说明,TreeMap用红黑树构建,所以查询性能较高,时间复杂度为O(lgn),而HashMap和LinkHashMap的时间复杂度都为O(n)(当hash不冲突时时间复杂度为O(1),但数量多起来后hash冲突显示不是我们能控制的,故写为O(n)),显然查询时比TreeMap耗时,关于时间复杂度分析,可移步到:时间复杂度分析 理解
**重点:**红黑树拥有3特征,6种行为,行为的存在使得树在结构调整时,让树符合三种特征.这就是红黑树左旋,右旋,变色,原理,至于怎么设定的,就是发明者 Rudolf Bayer 的厉害的地方了.
特征:
1.根节点必须是黑色
2.红色节点不能连续(即红节点的父子节点都得是黑色)
3.对于每个节点,从该节点到树末梢(为null的节点),都有相同数量的黑色节点.
推导结论:一个节点到末端的最长路径不大于最小路径的2倍.
行为(就是源码(本文jdk1.8)的实现方式,6种情况):看下文结构调整.
红黑树样子:
正文:
get():
get(key)通过key查找,内部调getEntry(key),TreeMap每一个节点是一个Entry,有如下属性,可以像钩子一样构成一棵树.
static final class Entry<K, V> implements java.util.Map.Entry<K, V> {
K key;
V value;
TreeMap.Entry<K, V> left;
TreeMap.Entry<K, V> right;
TreeMap.Entry<K, V> parent;
boolean color = true;
}
其中getEntry()方法做了些操作:支持两种比较器,如果在构造中传入比较器comparator则使用,否则使用默认实现的SortedMap中的comparator,通过key值进行比对,直至找到entry返回entry.value,否则为null.
final TreeMap.Entry<K, V> getEntry(Object var1) {
if (this.comparator != null) {
return this.getEntryUsingComparator(var1);
} else if (var1 == null) {
throw new NullPointerException();
} else {
Comparable var2 = (Comparable)var1;
TreeMap.Entry var3 = this.root;
while(var3 != null) {
int var4 = var2.compareTo(var3.key);
if (var4 < 0) {//向左
var3 = var3.left;
} else {
if (var4 <= 0) {//找到了
return var3;
}
var3 = var3.right;//向右
}
}
return null;
}
}
put()
插入和删除操作是结构变动的原因,此处以插入说明.
public V put(K var1, V var2) {
TreeMap.Entry var3 = this.root;
if (var3 == null) {
this.compare(var1, var1);
this.root = new TreeMap.Entry(var1, var2, (TreeMap.Entry)null);
this.size = 1;
++this.modCount;
return null;
} else {
Comparator var6 = this.comparator;
int var4;
TreeMap.Entry var5;
if (var6 != null) {
do {
var5 = var3;
var4 = var6.compare(var1, var3.key);
if (var4 < 0) {
var3 = var3.left;
} else {
if (var4 <= 0) {
return var3.setValue(var2);
}
var3 = var3.right;
}
} while(var3 != null);
} else {
if (var1 == null) {
throw new NullPointerException();
}
Comparable var7 = (Comparable)var1;
do {
var5 = var3;
var4 = var7.compareTo(var3.key);
if (var4 < 0) {
var3 = var3.left;
} else {
if (var4 <= 0) {
return var3.setValue(var2);
}
var3 = var3.right;
}
} while(var3 != null);
}
TreeMap.Entry var8 = new TreeMap.Entry(var1, var2, var5);
if (var4 < 0) {
var5.left = var8;
} else {
var5.right = var8;
}
this.fixAfterInsertion(var8);//结构调整
++this.size;
++this.modCount;
return null;
}
}
插入分两步,第一步找位置,然后插入,没什么好说的,第二步是重点:结构调整.fixAfterInsertion方法如下:
private void fixAfterInsertion(TreeMap.Entry<K, V> var1) {
var1.color = false;
while(var1 != null && var1 != this.root && !var1.parent.color) {
TreeMap.Entry var2;
if (parentOf(var1) == leftOf(parentOf(parentOf(var1)))) {//插入节点的父节点是爷爷节点的左节点
var2 = rightOf(parentOf(parentOf(var1))); //xi小叔节点
if (!colorOf(var2)) {
setColor(parentOf(var1), true); //情况1
setColor(var2, true); //:上色
setColor(parentOf(parentOf(var1)), false);
var1 = parentOf(parentOf(var1)); //获取爷爷节点,继续while中调整
} else {
if (var1 == rightOf(parentOf(var1))) { //情况2
var1 = parentOf(var1);//若x小叔节点是黑色或null,并且current插入的位置是右边,则左旋转,父节点变黑.......以下不再赘述
this.rotateLeft(var1);
}
setColor(parentOf(var1), true); //情况3
setColor(parentOf(parentOf(var1)), false);
this.rotateRight(parentOf(parentOf(var1)));
}
} else {
var2 = leftOf(parentOf(parentOf(var1)));
if (!colorOf(var2)) {
setColor(parentOf(var1), true); //情况4
setColor(var2, true);
setColor(parentOf(parentOf(var1)), false);
var1 = parentOf(parentOf(var1));
} else {
if (var1 == leftOf(parentOf(var1))) { //情况5
var1 = parentOf(var1);
this.rotateRight(var1);
}
setColor(parentOf(var1), true); //情况6
setColor(parentOf(parentOf(var1)), false);
this.rotateLeft(parentOf(parentOf(var1)));
}
}
}
this.root.color = true;
}
源码很清晰,调整的6种行为,主要通过三个手段,变色,左旋,右旋,交互使用,使得树最终满足三个特征.
右旋图解示例:
左旋图解示例:
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我不能保证理解都是对的和实践都是最佳的,这是个人的一些理解和实践,如发现问题,请联系笔者做出更改,交流->分享->进步.
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