数据结构与算法学习笔记1——复杂度
1.什么是算法
定义：算法是用于解决特定问题的一系列的执行步骤
使用不同的算法，解决同一个问题，效率可能相差非常大，那么我们应该如何评判一个算法的好坏呢？
2.如何评价一个算法的好坏
如果单从执行效率上进行评估，可能会想到这么一种方案：比较不同算法对同一组输入的执行处理时间，这种方案也叫作：事后统计法
但是上述方案有比较明显的缺点：
- 执行时间严重依赖硬件以及运行时各种不确定的环境因素
- 必须编写相应的测算代码
- 测试数据的选择比较难保证公正性
因此，如何评判一个算法的好坏，目前主要从以下几个方面进行： - 正确性
- 可读性
- 健壮性：对不合理输入的反应能力和执行能力
- 时间复杂度：估算程序指令的执行次数
- 空间复杂度 ：估算所需占用的存储空间
3.时间复杂度：大O表示法
我们一般使用大O表示法来描述时间复杂度，它表示的是数据规模n对应的复杂度，一般有如下特性：
-
忽略常数、系数、低阶
-
对数阶一般省略底数
所以log2(n)与log9(n)统称为log(n)
4.常见的复杂度（大O表示法）
对常见复杂度进行排序：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
可以借助函数生成工具对比复杂度的大小
函数生成工具