模拟图灵机的运算

题目：对于任意给定的一台Turing机和任意给定的字符串w ( w不含空格)，编程模拟此Turing机的运行过程，要求输出从开始运行起的每一步骤的结果。

• 题目分析

  用C++模拟一个XN*2的图灵机，输入一个正整数，将其转化为它的二进制数，并将它转化为图灵机的二进制编码(其中0->0,1->10,逗号(,)->110）然后将运算指令编译上去会输出这个数乘以2之后的拓展二进制码，定义一个state变量用来存放内态，用if-else if-else判断内态和输入，然后进行输出和内态的改变，得到拓展二进制编码后进行收缩并转化为十进制，输出最终结果。
二、算法构造

1. 输入一个正整数，通过调用transform()函数将其转化为二进制。
2. 将二进制转化为图灵机二进制编码。其中用到int,string及字符串数组之间的互相转化，string_replace()字符串的替换等函数。
3. 二进制数据扩展，在扩展的二进位上实现该图灵机的运算指令，指令如下：
        00→00R，01→10R选，10→01R，11→100R，100→111R，110→01STOP。将图灵机二进制编码收缩，并将其转化为十进制输出。  

三、算法实现（源代码）

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include <cstring>
#include<math.h>
#include <sstream>
using namespace std;
 int transfrom(int x)   //将十进制转化为二进制
 {
 	int p=1,y=0,m;
 	while(1)
 	{
 		m=x%2;
 		x/=2;
 		y+=m*p;
 		p*=10;
 		if(x<2)
 		{
 			y+=x*p;
 			break;
		 }
	 }
	 return y;
 }
	void string_replace(std::string &strBig, const std::string &strsrc, const std::string &strdst)   //字符串替换函数，通过查资料得到
{
    std::string::size_type pos=0;
    std::string::size_type srclen=strsrc.size();
    std::string::size_type dstlen=strdst.size();
    while( (pos=strBig.find(strsrc, pos)) != std::string::npos)
    {
        strBig.replace(pos, srclen, strdst);
        pos += dstlen;
    }
}
    void main()
 {
	int m,t1;
	cout<<"请输入一个正整数:"<<endl;
    cin>>m;
	t1=transfrom(m);         //调用transform()函数
	ostringstream myos;   //将int型转化为字符串型
    myos<<t1;
	string s=myos.str();
	cout<<s<<endl;
	string b=",";   //定义字符串变量b
	s.append(b);   //在字符串末尾处添加","
	cout<<"该数字对应的二进制数为："<<s<<endl;
	string_replace(s,"1","01");   //调用string_replace函数，用“01”代替“1”
	string_replace(s,",","0110");//调用string_replace函数，用“0110”代替“,”
	string_replace(s,"0","0");   //调用string_replace函数，用“0”代替“0”，此步骤可以省略
	cout<<"对应的二进制编码为:"<<s<<endl;
	string n="00";//为便于后面的运算，在得到的二进制编码末尾处添加00
	s.append(n);
	char a[20];   //定义字符串数组
    strcpy(a,s.c_str());//将字符串型转化为成字符数组
    int state=0;//表示最初的内态
    int i;
	string str;
	for(i=0;i<20;i++)   //对字符串数组进行循环遍历，实现运算指令
	{
		if(state==0&&a[i]=='0')     //实现0 0->0 0 R指令
		{
			state=0;
			a[i]='0';
		}
		else if(state==0&&a[i]=='1')   //实现0 1->1 0 R指令
		{
			state=1;
			a[i]='0';
		}
		else if(state==1&&a[i]=='0')   //实现1 0->0 1 R指令
		{
			state=0;
			a[i]='1';
		}
		else if(state==1&&a[i]=='1')     //实现1 1->10 0 R指令
		{
			state=10;
			a[i]='0';
			
		}
		else if(state==10&&a[i]=='0')    //实现1 0->11 1 R指令
		{
			state=11;
			a[i]='1';

		}
		
		else if(state==11&&a[i]=='0')   //实现11 0->0 1 STOP指令
		{
			state=0;
			a[i]='1';
			break;
		}
	}
	   str = a;           //将字符数组转化为string类型
	   cout<<"扩展后得到的字符串为为"<<":"<<str<<endl;
       string_replace(str,"0110",",");   //调用string_replace函数,用“,”代替“0110”
	   string_replace(str,"01","1");   //调用string_replace函数，用“1”代替“01”
	   string_replace(str,"0","0");   //调用string_replace函数，用“0”代替“0”
	   cout<<"收缩后得到的字符串为为"<<str<<endl;
	   int x;
	   x= atoi(str.c_str());   //将字符型转化为int型
	   cout<<"图灵机（XN*2)收缩扩展完成后得到的二进制数为:"<<x<<endl;
	   char d[20];
       strcpy(d,str.c_str());//将字符串型转化为成字符数组
 }

 

四、调试、测试及运行结果

1. 调试结果：

1.调试过程发现if-else语句中出现错误，经过调试发现其中的0和1是单个字符，需要加上单引号，否则会提示错误

 2.调用transform（）函数时，输入12，发现t1结果如下图所示。经过检查发现是函数括号里面没有写参数，所以出现了错误。

 

2）测试结果：

1.测试十进制数转化为二进制数

​
#include<iostream>

using namespace std;

 int transfrom(int x)   //将十进制转化为二进制

 {

  int p=1,y=0,m;

  while(1)

  {

  m=x%2;

  x/=2;

  y+=m*p;

  p*=10;

  if(x<2)

  {

  y+=x*p;

  break;

 }

 }

 return y;

 }

void main()

 {

int m,t1;

cout<<"请输入一个正整数:"<<endl;

    cin>>m;

t1=transfrom(m);         //调用transform()函数

cout<<"二进制数为:"<<t1<<endl;

}

​

截图如下所示：

 

 测试得到的二进制编码

 

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include <cstring>
#include <sstream>
using namespace std;
 int transfrom(int x)   //将十进制转化为二进制
 {
 	int p=1,y=0,m;
 	while(1)
 	{
 		m=x%2;
 		x/=2;
 		y+=m*p;
 		p*=10;
 		if(x<2)
 		{
 			y+=x*p;
 			break;
		 }
	 }
	 return y;
 }
	void main()
 {
	int m,t1;
	cout<<"请输入一个正整数:"<<endl;
    cin>>m;
	t1=transfrom(m);         //调用transform()函数
	ostringstream myos;   //将int型转化为字符串型
    myos<<t1;
	string s=myos.str();
	cout<<s<<endl;
	string b=",";   //定义字符串变量b
	s.append(b);   //在字符串末尾处添加","
	cout<<"该数字对应的二进制数为："<<s<<endl;
}

截图如下所示： 

 

1. 测试图灵机的二进制编码

   #include<iostream>
   #include<stdlib.h>
   #include <cstring>
   #include<math.h>
   #include <sstream>
   using namespace std;
    int transfrom(int x)   //将十进制转化为二进制
    {
    	int p=1,y=0,m;
    	while(1)
    	{
    		m=x%2;
    		x/=2;
    		y+=m*p;
    		p*=10;
    		if(x<2)
    		{
    			y+=x*p;
    			break;
   		 }
   	 }
   	 return y;
    }
   	void string_replace(std::string &strBig, const std::string &strsrc, const std::string &strdst)   //字符串替换函数，通过查资料得到
   {
       std::string::size_type pos=0;
       std::string::size_type srclen=strsrc.size();
       std::string::size_type dstlen=strdst.size();
       while( (pos=strBig.find(strsrc, pos)) != std::string::npos)
       {
           strBig.replace(pos, srclen, strdst);
           pos += dstlen;
       }
   }
       void main()
    {
   	int m,t1;
   	cout<<"请输入一个正整数:"<<endl;
       cin>>m;
   	t1=transfrom(m);         //调用transform()函数
   	ostringstream myos;   //将int型转化为字符串型
       myos<<t1;
   	string s=myos.str();
   	cout<<s<<endl;
   	string b=",";   //定义字符串变量b
   	s.append(b);   //在字符串末尾处添加","
   	cout<<"该数字对应的二进制数为："<<s<<endl;
   	string_replace(s,"1","01");   //调用string_replace函数，用“01”代替“1”
   	string_replace(s,",","0110");//调用string_replace函数，用“0110”代替“,”
   	string_replace(s,"0","0");   //调用string_replace函数，用“0”代替“0”，此步骤可以省略
   	cout<<"对应的二进制编码为:"<<s<<endl;
   	string n="00";//为便于后面的运算，在得到的二进制编码末尾处添加00
   	s.append(n);
   	cout<<"图灵机对应的二进制编码为:"<<s<<endl;
   	}

   截图如下所示：

 

（其他部分测试不再说明）

（3）运行结果：

五、经验归纳

1. 不足：此次图灵机的实验对我来说还是相当有难度的，虽然开始理解了图灵机的思想，但是真正上机实践的时候还是有很多问题。例如十进制和二进制之间的转化，整型，字符型和字符数组之间的转化，字符连接、替换等过程都有或多或少的问题。
2. 收获:此次实验我也学到了许多。如：C++中ostringstream myos将int型转化为字符串，s.append(b)连接两个字符串，strcpy(a,s.c_str())将字符串型转化为成字符数组，string_replace(str,"0110",",")实现字符串的替换，atoi(str.c_str())将字符型转化为int型，strcpy(d,str.c_str())将字符串型转化为成字符数组。同样细心还是非常重要的，“==”刚开始写成了“=”出现了错误，经过检查才发现，还有0,1要加单引号等等，只要学习就会有收获，以后还是要多动手，多练习！