Logistic Regression (Logistic 回归) 的通俗解释
最近开始学习机器学习（怎么感觉这句话怪怪的），了解了Logistic Regression 的原理。我个人认为，Logistic Regression 是机器学习最基础的模型，它诠释了机器学习的基本原理
先来一张经典的图
Logistic Regression 的目的
我们先忘了上面那张图，来看一张干净简单一点的：（纯手画有点丑）
这个过程很简单，便是根据已有的参数给出一个答案
我们先来看一下这里面的参数：
- x1 和 x2 ：输入的参数
- w1 和 w2 ：权重（先不用管）
- b ：biase（也不用管）
我们再来更形象地描述一下：
比方说你有一个房子，有两个属性：房屋面积 x1 ，卧室数量 x2 （大佬给出的例子）
你现在要通过上图的方法，给出你对这个房子的判断：这是不是个好房子
虽然这个例子主观性过强，但我们假设只要 x1 x2 一定，这个房子就是好房子
总结一下：
输入 x1 x2
输出 一个判断 y
Forward Propagation 正向传播
我们现在讨论的东西，是关于如何给出判断的，图中已经给出了，相信很容易看懂。
我再写一遍：z = w1*x1 + w2*x2 + by = σ(z)
但他们都是什么意思呢？
x1 x2 我们已经知道了，但是w1 w2表示了什么呢？
学过OI的可能知道w是Weight的缩写，译为权重。你可以想象，如果房屋面积 x1 对我很重要，那我就让 x1 乘上一个很大很大的数 w1，那么它就会对最终的值产生更大的影响
哪b呢？b是biase的缩写，译作偏差。很容易理解，如果你的预测总是差了0.00001，那么加上个0.00001不久一劳永逸了么
总结一下：
w ： 控制对应 x 对结果的影响
b ： 微调结果
σ(z)是啥呢？
来张sigmoid函数的靓照
有点感觉了没有？它把 y 的值切成了两部分 0 ~ 0.5 和 0.5 ~ 1, 分别对应着 z 中 <0 和>0 的范围。
所以σ(z)的作用：把 z 的值转换为判断
σ(z)>0.5 时 判断为真（当然假也行）
σ(z)<0.5 时 判断为假（同上）
Backward Propagation 反向传播
刚才我们解释了怎么用正确的 w 和 b 来判断，但是它们是怎么来的？
……靠蒙的你信吗……
一开始，我们的 w 和 b 都取的是随机数，当然不能给出完全正确的答案。所以呢，我们需要微调 w 和 b ，让最终结果向真正的 y 靠拢。（注意这个图中 y 成了 a ，因为不是最终答案）
下面将是本文中最吓人的部分请洗把脸再看（实际上你不需要过多的了解）
我们既然要让结果向真正的 y 靠拢，就需要一个函数来判断它的偏差，这里就轮到 Loss 函数登场了。（图中最后一个方框的 L ）由于方法众多，公式冗长，你可以将它看作方差(y-a)^2
知道了目标，具体的靠拢方法就要请到梯度下降法了（当然还有更多[转载自博客]）
是不是挺像下山？我们的目标是 Loss 最小（J 函数是全局的 Loss），求出最小，即使是局部最小，也对我们有极大帮助。
等一下，我们是不是只求出了 Loss 最小，但是 w 和 b 还不知道呢。这时候就需要导数了。当然我们可以不知道，我觉得就是一个神奇的规律，建立在 Loss 和 w 、b 之间。这样，运用那种我们不太熟悉的神奇规律，就能优化 w 和 b 的值了。
现在，我们已经万事俱备，只欠东风了。现在机器已经知道了学习方法，就是时候给它灌教辅资料了。
Training 训练
这里不必多说，机器学习总是建立在大数据之上的，没有大数据的支持，机器学习的存在就没有意义。
现在假设我们拥有很多很多组房屋的数据 x1, x2，和你对它们的看法 y={0, 1}。
你便可以将它们灌给机器，执行一次正向传播，得出偏差之后，再进行一次反向传播，优化 w 和 b。
Test 测试
当你把它们都灌给机器后，你已经得到了近似完美的 w 和 b，现在，你只要输入未知的的 x，
你就能得到近似正确的 y。
好啦，写到这里差不多就这样了，原理从中可以看出，但具体的推导和向量化优化以及跟优化的**函数，还需要进一步的学习。
如果你觉得我文中有不妥或错误，欢迎跟我交流
图形上的意义
如图，圈点代表着好房子，叉点代表着不好的房子
我们求出的，实际是好房子与不好房子的分界线（蓝线）
我们这里解决的是一个二分分类的问题，实际上也是机器学习最基础的也是最早的问题。当然也比较有意思。