使用对等扩散模式进行信息扩散的真实建模
期刊：Nature human behaviour, 2020
这篇文章使用三个社交平台数据对信息传播进行建模，发现扩散概率与传播者的入度和接受者的出度成幂律关系，文章将这一发现与异步响应时间纳入模型，验证了模型对现实信息传播的有效刻画。
1. 传播的概率定义
文章定义Kd与Kr分别为传播者的入度和接受者的出度，R为所有link的集合，S为级联传播的link，Λ为传播概率。对真实数据拟合发现Λ与Kd与Kr成幂律关系。
2. 纠正偏误
文章指出上文中提到的R是观测到的所有link，这忽略了那些潜在的但是没有产生的link，我们定义传播概率应该考虑实际传播与所有潜在传播的可能。对于LiveJournal平台，记录有所有用户的发帖数量，可以直接计算出所有潜在的link，但是weibo和Tiwtter没有，所以使用估计方式拟合，表示所有不同的link/社交网络上的所有组合，该估计假设度相近的用户发帖频率是一致的。
随后文章分析纠正的Λ与Kd和Kr的关系。不同平台参数正负和大小是不一致的。
3. 仿真建模
文章使用传播树内的用户数、传播深度和平均距离作为关注特征。
首先使用已有数据拟合参数，然后结合异步响应时间，纠正偏误仿真建模，同时选择了SIR模型和未调整偏误的模型，与真实数据进行对比。结果显示调整后的模型在N，L和D上更能贴合现实数据。
同时文章将异步响应时间设为常数和服从幂律分布，与真实数据比较传播的寿命，结果显示幂律分布的异步响应与实际数据更贴合。
4. 对纠正估计进行验证
前文提到对观测进行纠偏，为了验证方法的有效性，文章选择LiveJournal平台，分别使用直接计算和模拟估计两种方法纠偏计算参数然后模拟仿真，结果显示模拟估计方法会使得传播更广更深，因为这是估计的上限，但是不影响整体的结果。
文章的贡献：
一是发现传播概率与Kd和Kr的幂律关系；
二是提出纠偏的方法并考虑异步响应时间作为更general的模型。