单目视觉成像模型以及双目立体视觉的三维点计算
一、单目视觉成像模型
在整个单目视觉成像系统中，涉及到的坐标系有（均为左手系）：世界坐标系（Xw，Yw，Zw），相机坐标系（Xc，Yc，Zc），像平面坐标系（X，Y）,像素坐标（u，v）。像素坐标为离散的整数坐标。
1. 世界坐标系→相机坐标系：
其中，R为旋转变换矩阵，t为平移向量。
2. 相机坐标系→像平面坐标系
实际物体在相机坐标系中的坐标位置为P（Xc，Yc，Zc）。经过相机成像原理，即透镜成像原理，得到的像平面坐标为P`(X，Y)
3. 像平面坐标系→像素坐标系
像素单元的几何特征尺寸分别为α、β，像素坐标系的坐标原点在像平面坐标系中的坐标为（Cx，Cy），则
综上所述，
二、双目立体视觉的三维点计算
事先声明，双目相机光轴平行，两个相机连线垂直光轴，两个相机的相机坐标系X轴取在两个相机连线所在直线上。世界坐标系取在两个相机连线的中点，其方位与相机方位相同，各坐标系仍取为左手系。
在世界坐标系中，物体的坐标为（Xw，Yw，Zw）；物体在左侧相机的像平面中的成像位置为（Xl，Yl），在右侧相机的像平面中的成像位置为（Xr，Yr）;物体在左侧相机坐标系中的位置为（XL，YL，ZL），在右侧相机中的位置为（XR，YR，ZR）。
根据单目成像原理有：
其中，根据之前的定义限制，ZL=ZR。
定义相机间距
；
左右相机成像视差为。
则，
因此，
据此，代入像平面到相机坐标系的转换公式中，得到物体相对左目的位置坐标为
转化到世界坐标系中为：