基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：
- 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶
- 计数排序：每个桶只存储单一键值
- 桶排序：每个桶存储一定范围的数值
八大排序算法总结
各种排序性能对比如下:
| 排序类型 | 平均情况 | 最好情况 | 最坏情况 | 辅助空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 |
| 直接插入排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 折半插入排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序 | O(n^1.3) | O(nlogn) | O(n²) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(n) | 稳定 |
| 快速排序 | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(n²) | O(nlog₂n) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(1) | 不稳定 |
| 计数排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n+k) | O(k) | 稳定 |
| 桶排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n²) | O(n+k) | (不)稳定 |
| 基数排序 | O(d(n+k)) | O(d(n+k)) | O(d(n+kd)) | O(n+kd) | 稳定 |
从时间复杂度来说：
- 平方阶O(n²)排序：各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序
- 线性对数阶O(nlog₂n)排序：快速排序、堆排序和归并排序
- O(n1+§))排序，§是介于0和1之间的常数：希尔排序
- 线性阶O(n)排序：基数排序，此外还有桶、箱排序
论是否有序的影响：
- 当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O（n）；
- 而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O（n2）；
- 原表是否有序，对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。
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