通过logistic曲线就可以知道
sigmoid函数的导数是以它本身为因变量的函数，即f(x)' = F(f(x))
sigmoid函数是一个阀值函数，不管x取什么值，对应的sigmoid函数值总是∈(0,1)
1、证明f(x)' = F(f(x))
所以
sigmoid函数的值域∈(0,1)，这与概率值的范围[0,1]很是巧合，我们可以把sigmoid函数与一个概率分布联系起来，那就是伯努利分布。
伯努利分布的概率质量函数为：
2、证明伯努利分布也属于指数分布族
指数分布族的一般表达式
伯努利分布的概率质量函数为：
由此可知，伯努利分析也是属于指数分布族
3、sigmoid函数的数学公式推导
由伯努利分布 属于指数分布族
，
，
，
可知p的值域恒 （0，1）