算法的基本概念
程序 = 数据结构 + 算法
- 数据结构用来如何把现实世界的问题信息化，将信息存进计算机。同时还要实现对数据结构的基本操作。
- 算法用于如何处理这些信息，以解决实际问题。
算法的特性
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有穷性：一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。算法必须是有穷的，而程序可以是无穷的
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确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出。
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可行性。算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
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输入。一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。
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输出。一个算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定关系的量。
“好“算法的特质
- 正确性：算法应能够正确地解决求解问题。
- 可读性：算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解。
- 健壮性：输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。
- 高效率与低存储量需求
算法时间复杂度
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算法时间复杂度分析程序代码中循环最内层的代码执行次数，当数据规模n特别大时，只考虑最高阶。
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算法时间复杂度对比
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算法时间复杂度对比图
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时间复杂度分析
最坏时间复杂度：最坏情况下算法的时间复杂度
平均时间复杂度：所有输入示例等概率出现的情况下，算法的期望运行时间
最好时间复杂度：最好情况下算法的时间复杂度
算法空间复杂度
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无论问题规模怎么变，算法运行所需的内存空间都是固定的常量，算法空间复杂度为S(n) = O(1)
算法原地工作——算法所需内存空间为常量
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算法空间复杂度只需关注存储空间大小与问题规模相关的变量
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函数递归带来的空间开销考虑函数递归调用的深度