利用聚类降维的思想
将样本聚类成K个簇，例如k=6,再对其进行one-hot编码这样就将原来mn的样本数据转换成了m6的形式，形成了降维
当p=1时,曼哈顿距离:|x1-x2|+|y1-y2|
p=2,欧氏距离
p=无穷大，切比雪夫距离，|x1-x2|,|y1-y2|谁最大，谁就是距离对应的值
杰卡德相似系数
例如推荐系统，根据A集合购买的商品，推荐B、C2个集合的商品，如何衡量B、C集合推荐的好坏，用杰卡德相似系数
向量空间余弦相似度(Cosine Similarity)
余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。
欧氏距离和余弦距离各自有不同的计算方式和衡量特征，因此它们适用于不同的数据分析模型：
欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析，如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异。
余弦距离更多的是从方向上区分差异，而对绝对的数值不敏感，更多的用于使用用户对内容评分来区分兴趣的相似度和差异，同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题（因为余弦距离对绝对数值不敏感）。
正因为余弦相似度在数值上的不敏感，会导致这样一种情况存在：
用户对内容评分，按5分制，X和Y两个用户对两个内容的评分分别为（1,2）和（4,5），使用余弦相似度得到的结果是0.98，两者极为相似。但从评分上看X似乎不喜欢2这个 内容，而Y则比较喜欢，余弦相似度对数值的不敏感导致了结果的误差，需要修正这种不合理性就出现了调整余弦相似度，即所有维度上的数值都减去一个均值，比如X和Y的评分均值都是3，那么调整后为（-2，-1）和（1,2），再用余弦相似度计算，得到-0.8，相似度为负值并且差异不小，但显然更加符合现实。