最近在偶然学习了浮点数的加减法，记录一下
浮点数的定义
浮点数将一个数的范围和精度分开记录的一种数据格式，目的是为了扩大数据的范围。计算机里面的数据记录都是二进制的，浮点数的相当于是将二进制的数的小数点移来移去。数据范围就是记录小数点位置的，
一般的格式是：
按IEEE754记录的标准，浮点数有32位浮点数和64位浮点数。好像是一个是称为单精度，一个称为双精度
第一个S表示的是数据的正负值，是符号位。
E表示的精度位，M是尾数位，表示的是数据的精度。
IEEE74的尾数形式是1.XXXXXX其中的M部分是只保存XXXX部分，1实际上是不参与保存的。目的是为了保留更多的有效为，提高精度。
精度位E一般会是以偏指数的方式保存。也就是8位精度位会加上127 ，10位的精度位E会加上1023目的是防止有负数
举个例子：
浮点数的加减法
浮点数的加减法的步骤主要是分成这么几部分
（1）对阶 ：找出两个浮点数阶数大的那个
（2）尾数相加：对阶后，将阶数小的那个数调整为和阶数大相同，将调整后的尾数进行想加减
（3）规格化：尾数相加减之后的格式是不固定的，为了确定浮点数的表示方式是唯一的，这里规定了浮点数规格化，确保生成的浮点数格式是一样的
规格化的说明：
（4）舍入：规格化的时候，通常会对尾数进行左移或者算术右移，这样的话尾数的最后部分就会有舍入的问题。
（5）溢出处理：规格化的时候尾数的左右移动时，为了确保浮点数的大小不变，需要对精度位也进行右左移动，为了确保数据的大小不变，但是有时候这样会溢出，需要对溢出进行处理
主要的公式如图：
从这个过程可以看出，浮点数本身由于存储尾数的限制长度限制，在进行加减的时候，如果两个数的阶数相差太大，会有可能把低阶数的数据淹没掉。造成数据的丢失。