【模拟电子技术Analog Electronics Technology 25】—— 信号的运算与处理（2）方法总结篇

这篇博文将会总结《模拟电子技术基础》第六章：信号的运算与处理的解题技巧和分析经验。

基础篇博文：信号的运算与处理(1)：基本的运算电路分析

【1】当反馈支路是由运放构成时候的分析方法：
像我们之前做过的不少题目中，反馈支路直接是电阻了，可是考试就老爱出这样一种题型：反馈之路是由一些运放构成的电路，我们举一个例子：

我们看$A_1$A1​的反馈支路就是由运放$A_2, A_3$A2​,A3​构成的，这种问题有一个比较一般的解法，就是在求出$u_{O3}$uO3​之后，直接分别写出$A_1$A1​同相输入端和反相输入端的电压，然后由它们相等解出关系式（至于多个输入时的$u_+$u+​或$u_-$u−​，可以用叠加定理来解）

那么【第一步】：先求出$u_{O3}$uO3​，我们可以看到，$A_2$A2​是一个同相比例运算电路，因此，$u_{o2} = (1 + \frac{R_4}{R_3})u_o = 10u_o$uo2​=(1+R3​R4​​)uo​=10uo​
接下来，我们又可以发现，$A_3$A3​是一个反向比例运算电路，那么有：$u_{o3} = -\frac{R_6}{R_5}u_{o2} = \frac{5}{3}u_o$uo3​=−R5​R6​​uo2​=35​uo​

【第二步】：利用叠加定理计算$u_a$ua​:$u_a = \frac{R_2}{R_1+R_2}u_{I1} + \frac{R_1}{R_1+R_2}u_{o3}$ua​=R1​+R2​R2​​uI1​+R1​+R2​R1​​uo3​
而，关于$u_b$ub​，有：$u_b = \frac{R_2}{R_1+R_2}u_{I2}$ub​=R1​+R2​R2​​uI2​
最后，令两式相等，即可解出关系

【2】有些电路的某一部分如果实在看不出来构成了什么运算电路，那么也可以使用结点电压法，而如果是有电容的存在，结点电压法会很麻烦，这时我们一般都直接用运放虚短，虚断的特性、结合电容：$i_C = C\frac{du_C}{dt},u_C = \frac{1}{C}\int i_Cdt$iC​=CdtduC​​,uC​=C1​∫iC​dt

【3】有源滤波器的识别方法：

1. 如果输入信号的频率f趋近于0时，有确定的放大倍数；而输入信号频率趋于∞时，电压放大倍数也趋于0，那么就是有源低通滤波器。
2. 有源高通滤波器的判断条件和低通滤波器恰好相反：如果输入信号的频率趋于0时，电压放大倍数也趋于0；而输入信号频率趋于∞时，有确定的电压放大倍数，那么就是有源高通滤波器。
3. 如果输入信号的频率f趋于0或者趋于∞时，电压放大倍数均趋于0，那么就是带通滤波器
4. 带阻滤波器的判断和带通相反