3.3卡尔曼滤波器

1.卡尔曼滤波（Kalman）简介

可看作一种运动模型。针对单目标和多目标进行位置预测的算法，并利用预测结果对跟踪目标进行修正，属于自动控制理论的一种方法。解决物理运动速度过快造成的关联错误现象。

2.优点：

采用递归方法解决线性滤波问题，只需要当前测量值和前一个周期预测值就能进行状态估计。不需要大量存储空间，计算量小，步骤清晰，适合计算机处理。

3.原理介绍

总结：滤波器根据上一时刻（ k -1 时刻） 的值来估计当前时刻（ k 时刻） 的状态，得到 k 时刻的先验估计值； 然后使用当前时刻的测量值来更正这个估计值，得到当前时刻的估计值。

1. 目标不确定性和相关性的度量

2. 预测目标的下一时刻的状态

3. 系统内部的控制和外部的影响

4. 利用观测值进行修正

5. 实际应用中：预测和更新两个阶段

• 假设匀速运动

这里的状态转移矩阵就是协方差矩阵吗？

• 增加系统的内部控制（有了加速度a）

• 考虑系统的外部影响

• 对观测数据的预测：

• 实际的观测结果：

卡尔曼滤波需要做的最重要的最核心的事就是融合预测和观测的结果，充分利用两者的不确定性来得到更加准确的估计。

• 实际中的计算方法：