内容主要提取自 edX 平台上Chalmers的micromaster项目：Emerging Automotive Technologies: Sensor Fusion and Non-linear Filtering for Automotive Systems。
1、频率学派与贝叶斯学派
（来自维基百科）在频率学派的推断方法中，未知参数通常（但不总是）被视为具有固定但未知的值，这些值在任何意义上都不能被视为随机变量，因此概率无法与它们相关联。相反，贝叶斯推断方法允许概率与未知参数相关联。
个人理解：在频率学派观点中，未知参数是定值，因此推断过程相当于求未知数的过程，例如极大似然估计，就是求解一个未知参数的值使得概率（频率）最大；在贝叶斯学派观点中，未知参数既然是未知的，其取值只能是服从某种条件概率分布（后验概率），最后得到的结果是概率分布，并在此基础上，可以根据定义的损失函数，如Minimum mean squared error estimator（MMSE）最小均方差估计，Maximum a-posteriori estimator（MAP）最大后验估计等，确定一个未知参数的值。以投一枚公平的硬币为例，对于频率学派，当硬币落地后，硬币的状态是正面还是反面是确定的，只不过我们不知道；对于贝叶斯学派，如果我们没有看到结果（无附加信息，如果有其他信息，比如看到了硬币的一部分，那么概率分布就会发生变化），那么硬币既是正面也是反面，正反的可能性都为0.5（突然想到薛定谔的猫）。
无论如何，不同学派的观点是不同学派理论的出发点，就像力学中的质点假设，刚体假设等一样，如要运用，就要接受之。
2、 贝叶斯滤波：模型假设
马尔科夫过程：马尔可夫过程的条件概率仅仅与系统的当前状态相关，而与它的过去历史或未来状态，都是独立、不相关的。也可以理解为，当预测 时，
所提供的信息最多，其他诸如
,
，
等并不能提供更多有效信息。当
已知时，
和
是条件独立的。
上述模型可表示为如下的贝叶斯网络（信念网络）：
3、 贝叶斯滤波：推导
贝叶斯滤波过程可以总结：
即在已知过去的一系列观测，以及当前状态的观测时，求当前状态（的概率分布）。
运用递归的方式求解：
第一步：预测。从 求
第二步：更新。从 求
。利用当前的观测信息校正预测。
其中：
因为 和
都是已知的确定值，所以
是常数。由：
求得 。
重复上述两步，在给定 或
的条件下，即可求得任意
。