题目
给定一个整数数组A ，返回其中元素之和可被k整除的（连续、非空）的子数组的数目。
输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5 输出：7
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3],[0], [0, -2, -3], [-2, -3]
分析
- 同余定理：给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。
- 前缀和：
- 题目等价为：有几种组合满足（preSum【j】-preSum【i-1】）modK0.即preSum【j】modKpreSum【i-1】modK
- 前一项的前缀和累加当前项就是当前项的前缀和。找出所有相等的i j两项，需要两层循环。因此使用哈希表
- key：前缀和modk的值。value：这个结果值出现了几次。
- 过程：计算当前前缀和modk的值，如果之前没有存过则作为key存入值为1，如果存过则count+1.最后返回count。
- 实际找出a[j]%K和a[i]%K(即两者同余于KKK)相等的即可！即是每一段前缀和modk的值，找出相等的，那么这两段的子数组就是要求的范围。
- 注意：
初始record【0】为1，是因为其他数字都需要至少两个才可以。但是0需要一个就可以。因此提前设置成1。（本身目的是要找相等的两个值，计算其中的子数组的值。但是等于0的话就本身算一个。不要寻找第二个相等的数组。）
map.getOrDefault方法：如果原始集合中有key时，就使用原始的key，没有就用默认值
当和为负数时，需要加k
(sum % K + K) % K——当和为负数时做的调整。也可以+k，另外做一个调整。