2，蓝桥杯_算法训练_未名湖畔的烦恼
问题描述
每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
两个整数，表示m和n
输出格式
一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
m,n∈［0,18］
（1）参考一： http://blog.sina.com.cn/s/blog_164474b4b0102wpcc.html
从最简单的开始举例子，找出规律，发现递归公式，编程。
（2）参考二： https://www.cnblogs.com/liuzhen1995/p/6493068.html 下面是思路
共有m个人还鞋，n个人借鞋，记最终排列数为f(m, n)。
现在求m和n的排队情况，具体理解如下：
起始，要去一人还鞋(PS:此时，m = m - 1)，还完后，可以选一人还鞋(PS：m = m - 1)或者一人借鞋(PS:n = n - 1)。
那么，f(m , n) = f(m - 1, n) + f(m, n - 1)。这就是求取f(m, n)的递推公式，那么轻易可知当m < n时，f(m, n) = 0；当n = 0时，f(m, 0) = 1。
（3）My代码
import java.util.Scanner;
public class 未名湖畔的烦恼 { //举例子，找规律，发现是递归，得出递归公式
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int m=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
//本题使用递归来解决，因为每个位置有两种情况，一种是为借鞋的人，一种是为还鞋的人，所以递归处用
//f(m-1,n)+f(m,n-1)
System.out.println(f(m,n));
}
public static int f(int m, int n) {
if(m<n) //如果还鞋的小于租鞋的，return返回
{
return 0;
}
if(n==0) //当租鞋的人数为0时，便是一个符合要求的排序，数值加1。
{
return 1;
}
return f(m-1, n) + f(m, n-1); //调用递归，递归当前为借鞋或者还鞋
}
}