Dp后的递归输出

Dp$Dp$后的递归输出

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输出的忧伤

相信许多同学都有这样的经历：当你兴致勃勃的写出一道Dp$Dp$题，看到Output$Output$中最后一行一串带来恐慌的数字。
心中一想：这道题，多半是算了。
多少个黑夜中的苦刷Dp$Dp$，以为自己已经握紧了大(D$D$)炮(p$p$)。没想到，最后炮弹无法

Output$Output$
别哭，不忧伤。

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拯救世界的递归

天空中闪过一道光….
算了，说人话。
我们可以把Dp$Dp$看作递推的求解。
当我么得到答案时，就可以递归回去输出。

举个例子

题目

给定长度分别为l1,l2$l1,l2$的整数序列a[],b[]$a[],b[]$，求出它的最长公共子序列。

状态定义

f[i][j]$f[i][j]$：在a[1...i]$a[\mathrm{1...}i]$与b[1...j]$b[\mathrm{1...}j]$中的最长公共子序列

状态转移

f[i][j]={f[i−1][j−1]+1max(f[i−1][j],f[i][j−1])a[i−1]=b[j−1]a[i−1]!=b[j−1]$$f[i][j]=\{\begin{array}{ll}f[i-1][j-1]+1& a[i-1]=b[j-1]\\ max(f[i-1][j],f[i][j-1])& a[i-1]!=b[j-1]\end{array}$$

1≤i≤l1,1≤j≤l2$1\le i\le l1,1\le j\le l2$

代码

输出

就是把Dp$Dp$倒过来
自己领悟一下

代码

总结一下

（从不写伪代码，我写的是伪伪代码）

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例题和解

LCIS

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Thanks$Thanks$ for$for$ reading$reading$!